389.122 Konvexe Optimierung für die Signalverarbeitung und Übertragungstechnik
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2021S, VO, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Distance Learning

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, konvexe Optimierungsaufgaben für Anwendungen der Signalverarbeitung, des maschinellen Lernens und der Übertragungstechnik zu erkennen und formulieren und zu lösen. Sie können das zugehörige duale Problem und die Karush-Kuhn-Tucker Bedingungen formulieren. Sie sind in der Lage, einfache konvexe Optimierungsaufgaben in der Modellierungssprache "cvx" zu formulieren und numerisch zu lösen.

 

Inhalt der Lehrveranstaltung

Motivation

Die Theorie der konvexen Optimierung beschäftigt sich mit der optimalen und effizienten Lösung von Optimierungsproblemen. Obwohl die Theorie in die Anfänge des 20. Jahrhunderts zurückreicht, hat sie erst in den 1990er-Jahren zunehmende Anwendung in den Ingenieurswissenschaften gefunden. Das beruht auf der Tatsache, dass effiziente Algorithmen zur Lösung grosser Klassen von Problemen erst in diesem Zeitraum entstanden, aber auch auf zunehmendem Bekanntwerden der Theorie. Heute verwenden viele in der Signalverarbeitungs- und Nachrichtentechnikliteratur veröffentlichte Artikel Methoden der konvexen Optimierung zur Analyse und Lösung relevanter Probleme. The Theorie der konvexen Optimierung bildet eine mathematische Grundlage für das maschinelle Lernen. Daher ist ein Grundwissen über konvexe Optimierung zum Verstehen der aktuellen Literatur in diesen Gebieten unerlässlich. Der Theorieteil der Lehrveranstaltung orientiert sich am Buch "Convex Optimization" von Stephen Boyd und Lieven Vanderberghe. Anwendungen und Beispiele werden direkt aus der aktuellen Signalverarbeitungs- und Nachrichtentechnikliteratur entnommen.

Behandelte Themen

  • die mathematische Theorie konvexer Funktionen und Mengen
  • das Dualitätskonzept und verallgemeinerte Ungleichungen
  • klassische Typen von Optimierungsproblemen
  • Algorithmen zur Lösung konvexer Optimierungsprobleme
  • Anwendungen aus der Signalverarbeitung, des maschinellen Lernens und der Übertragungstechnik

Methoden

Fernlehre in der Form eines "flipped classroom"
* Vorlesungsvideos zu allen Themen stehen auf TUpeerTube zur Verfügung
* vor dem Unterricht: Studierende sehen sich die relevanten Videos und Unterlagen
* im Unterricht (via Zoom): Diskussion der Inhalte, zusätzliche Beispiele, Fragen & Antworten

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Alle Vorlesungen werden am Mittwoch 13:30 über Zoom abgehalten:

https://tuwien.zoom.us/j/98666719443?pwd=VEFKZG9CeWJrSTFXRkJyQXBIL2hlZz09

Meeting ID: 986 6671 9443
Password: hxkiqkS6

Vorbesprechung: 3. März 2021 um 13:30

Aufnahmen der Vorlesungen sind auf dem folgenden TUpeerTube-Kanal verfügbar:

https://tube1.it.tuwien.ac.at/video-channels/cvx/videos

Alle anderen Materialien (Folien, Notizen, etc.) stehen auf TISS zur Verfügung

Vortragende Personen

Institut

Leistungsnachweis

mündliche Prüfung

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
04.03.2021 00:00 03.07.2021 00:00

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
710 FW Freie Wahlfächer - Elektrotechnik

Literatur

Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, "Convex Optimization," Cambridge Univ. Press, 2004  (ISBN 0521833787).

Online verfügbar unter http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/

Vorkenntnisse

Grundlegende Kenntnisse in linearer Algebra und Analysis; Vorkenntnisse aus konvexer Optimierung sind nicht erforderlich.

Sprache

Englisch