Motivation
Die Theorie der konvexen Optimierung beschäftigt sich mit der optimalen und effizienten Lösung von Optimierungsproblemen. Obwohl die Theorie in die Anfänge des 20. Jahrhunderts zurückreicht, hat sie erst in den 1990er-Jahren zunehmende Anwendung in den Ingenieurswissenschaften gefunden. Das beruht auf der Tatsache, dass effiziente Algorithmen zur Lösung grosser Klassen von Problemen erst in diesem Zeitraum entstanden, aber auch auf zunehmendem Bekanntwerden der Theorie. Heute verwenden viele in der Signalverarbeitungs- und Nachrichtentechnikliteratur veröffentlichte Artikel Methoden der konvexen Optimierung zur Analyse und Lösung relevanter Probleme. Daher ist ein Grundwissen über konvexe Optimierung zum Verstehen der aktuellen Literatur in beiden Gebieten sehr nützlich. Der Theorieteil der Lehrveranstaltung orientiert sich am Buch "Convex Optimization" von Stephen Boyd und Lieven Vanderberghe. Anwendungen und Beispiele werden direkt aus der aktuellen Signalverarbeitungs- und Nachrichtentechnikliteratur entnommen.
Behandelte Themen
- die mathematische Theorie konvexer Funktionen und Mengen
- das Dualitätskonzept und verallgemeinerte Ungleichungen
- klassische Typen von Optimierungsproblemen
- Algorithmen zur Lösung konvexer Optimierungsprobleme
- Anwendungen aus der Signalverarbeitung und Übertragungstechnik
Zeit: Mittwoch, 12:30-14:30 (beginnt am 6. März 2019)
Ort: SEM 389 (CG0118), Gußhausstraße 25/389
S. Boyd and L. Vandenberge, "Convex Optimization," Cambridge Univ. Press, 2004 (ISBN 0521833787).
Online verfügbar unter http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/
