Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, konvexe Optimierungsaufgaben für Anwendungen der Signalverarbeitung, des maschinellen Lernens und der Übertragungstechnik zu erkennen und formulieren und zu lösen. Sie können das zugehörige duale Problem und die Karush-Kuhn-Tucker Bedingungen formulieren. Sie sind in der Lage, einfache konvexe Optimierungsaufgaben in der Modellierungssprache "cvx" zu formulieren und numerisch zu lösen.
Motivation
Die Theorie der konvexen Optimierung beschäftigt sich mit der optimalen und effizienten Lösung von Optimierungsproblemen. Obwohl die Theorie in die Anfänge des 20. Jahrhunderts zurückreicht, hat sie erst in den 1990er-Jahren zunehmende Anwendung in den Ingenieurswissenschaften gefunden. Das beruht auf der Tatsache, dass effiziente Algorithmen zur Lösung grosser Klassen von Problemen erst in diesem Zeitraum entstanden, aber auch auf zunehmendem Bekanntwerden der Theorie. Heute verwenden viele in der Signalverarbeitungs- und Nachrichtentechnikliteratur veröffentlichte Artikel Methoden der konvexen Optimierung zur Analyse und Lösung relevanter Probleme. The Theorie der konvexen Optimierung bildet eine mathematische Grundlage für das maschinelle Lernen. Daher ist ein Grundwissen über konvexe Optimierung zum Verstehen der aktuellen Literatur in diesen Gebieten unerlässlich. Der Theorieteil der Lehrveranstaltung orientiert sich am Buch "Convex Optimization" von Stephen Boyd und Lieven Vanderberghe. Anwendungen und Beispiele werden direkt aus der aktuellen Signalverarbeitungs- und Nachrichtentechnikliteratur entnommen.
Behandelte Themen
Klassische Vorlesung an der Tafel unter Zuhilfenahme elektronischer Präsentationsmittel. Der Theorieteil ist eng an das Lehrbuch angelehnt.
Die Vorlesungen findet jeden Mittwoch um 13:00 im Sem. 389 (CG0118) statt.
Vorbesprechung: 6. März 2024, 13:00 Uhr
mündliche Prüfung
Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, "Convex Optimization," Cambridge Univ. Press, 2004 (ISBN 0521833787).
Online verfügbar unter http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/
Grundlegende Kenntnisse in linearer Algebra und Analysis; Vorkenntnisse aus konvexer Optimierung sind nicht erforderlich.
