376.058 Optimierung
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2021W, VU, 3.0h, 4.5EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VU Vorlesung mit Übung
  • Format der Abhaltung: Hybrid

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage grundlegende Aufgaben aus der statischen und dynamischen Optimierung zu erkennen, zu verstehen, zu analysieren, zu formulieren und graphisch oder mathematisch zu lösen. Insbesondere beherrschen sie die Theorie, die mathematischen Prinzipien und vielfältige Methoden zur exakten oder iterativen Lösung von Optimierungsproblemen. Nach erfolgreicher Absolvierung dieser Lehrveranstaltung können Studierende ferner zwischen unbeschränkten und beschränkten Optimierungsproblemen unterscheiden und die dafür jeweils passenden Lösungsmethoden auswählen und anwenden. Die Lehrveranstaltung fördert und vertieft ingenieurmäßiges Vorgehen, abstraktes und analytisches Denken, selbstständiges Lösen von praktischen Optimierungsaufgaben sowie mathematische Fähigkeiten.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Grundlagen der Optimierung:
Existenz von Minima und Maxima, Gradient, Hessematrix, Konvexität, Konvergenz

Unbeschränkte statische Optimierung:
Optimalitätsbedingungen, rechnergestützte Optimierungsverfahren, Liniensuchverfahren, Wahl der Schrittweite, Intervallschachtelung, Armijo Bedingung, Wolfe Bedingung, Gradientenmethode, Newton-Verfahren, konjugierte Gradientenmethode, Quasi-Newton-Methode, Gauss-Newton-Methode, Methode der Vertrauensbereiche, Nelder-Mead Verfahren

Statische Optimierung mit Beschränkungen:
Gleichungs- und Ungleichungsbeschränkungen, Sensitivitätsbetrachtung, Methode der aktiven Beschränkungen, Gradienten Projektionsmethode, Reduzierte Gradientenmethode, Straf- und Barrierefunktionen, Sequentielle Quadratische Programmierung (SQP), lokale SQP, Globalisierung der SQP

Dynamische Optimierung:
Grundlagen der Variationsrechnung, Optimalitätsbedingungen, Euler-Lagrange Gleichungen, Weierstrass-Erdmann Bedingungen, Entwurf von Optimalsteuerungen, Minimumsprinzip von Pontryagin, energieoptimal, verbrauchsoptimal, zeitoptimal, Bang-Bang Steuerung, direkte und indirekte Methoden, singuläre Pfade

 

Methoden

Die Lehrinhalte werden basierend auf einem Vorlesungsskriptum und einem Übungsskriptum (beide Dokumente frei verfügbar) erarbeitet und diskutiert. Die Inhalte werden in Form eines Tafel- und Folienvortrages vermittelt. Eine Vertiefung, Festigung und praktische Anwendung der Lehrinhalte erfolgt durch Diskutieren und rechnerisches Lösen von Beispielproblemen. Zur computergestützten Lösung von Optimierungsproblemen wird die Software Matlab verwendet. Zum Teil werden die erarbeiteten Lösungen an Laborexperimenten praktisch umgesetzt und getestet.

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Aktuelle Informationen zum Abhaltemodus im Wintersemester 2021/2022

Diese LVA wird in einem hybriden Format, d.h. sowohl mit Präsenz- als auch mit Distanzlehreinheiten abgehalten.

  • Vorlesung: Alle Vorlesungseinheiten finden zu den unter LVA Termine angegebenen Zeiten ausschließlich als Online-Meetings mittels ZOOM statt. Der Zugangslink dafür ist im zugehörigen TUWEL-Kurs abrufbar. Eine Anmeldung zur LVA ist für den Zugang zum TUWEL-Kurs notwendig. Die erste Vorlesung (inkl. Vorbesprechung zur Organisation der LVA) beginnt am 5.10.2021 um 8:00 Uhr.

  • Übung: Alle vier Übungen finden als Präsenzeinheiten im Computerlabor des Instituts ACIN (Raum CA0426) statt. Jede Übungseinheiten besteht aus zwei Teilen: 1) Durchsicht und Nachbesprechung von vorbereitenden Aufgaben, welche die Grundlage des Präsenztermins darstellen und vor diesem zu bearbeiten sind. 2) Lösung von weiteren Übungsaufgaben sowie teilweise Umsetzung dieser Lösungen an Laboraufbauten.

    Jede Übung wird mit gleichem Inhalt an zwei verschiedenen jeweils zweistündigen Terminen angeboten. Es reicht daher, einen Termin pro Übung wahrzunehmen. Sollte es die Situation erfordern (z.B. Zugangsbeschränkungen an der TU Wien), so kann der Übungsteil kurzfristig auf das Format Distanzlehre umgestellt werden.

    Alle Übungsinhalte sind Teil des Prüfungsstoffes. Ziel ist es, die in der Vorlesung vorgestellten theoretischen Grundlagen und Algorithmen auf einem Rechner an Beispielen der statischen und dynamischen Optimierung anzuwenden. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Verwendung von Numerikprogrammen (vorwiegend Matlab).

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.08:00 - 10:0005.10.2021 - 25.01.2022 Online (Livestream)Vorlesung
Di.10:45 - 12:4509.11.2021Computerlabor E376, CA0426 Übung 1, Gruppe A
Mi.13:15 - 15:1510.11.2021Computerlabor E376, CA0426 Übung 1, Gruppe B
Di.10:45 - 12:4523.11.2021Computerlabor E376, CA0426 Übung 2, Gruppe A
Mi.13:15 - 15:1524.11.2021Computerlabor E376, CA0426 Übung 2, Gruppe B
Di.10:45 - 12:4507.12.2021Computerlabor E376, CA0426 Übung 3, Gruppe A
Di.13:15 - 15:1507.12.2021Computerlabor E376, CA0426 Übung 3, Gruppe B
Di.10:45 - 12:4518.01.2022Computerlabor E376, CA0426 Übung 4, Gruppe A
Mi.13:15 - 15:1519.01.2022Computerlabor E376, CA0426 Übung 4, Gruppe B
Optimierung - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.05.10.202108:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung
Di.12.10.202108:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung
Di.19.10.202108:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung
Di.09.11.202108:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung
Di.09.11.202110:45 - 12:45Computerlabor E376, CA0426 Übung 1, Gruppe A
Mi.10.11.202113:15 - 15:15Computerlabor E376, CA0426 Übung 1, Gruppe B
Di.16.11.202108:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung
Di.23.11.202108:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung
Di.23.11.202110:45 - 12:45Computerlabor E376, CA0426 Übung 2, Gruppe A
Mi.24.11.202113:15 - 15:15Computerlabor E376, CA0426 Übung 2, Gruppe B
Di.30.11.202108:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung
Di.07.12.202108:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung
Di.07.12.202110:45 - 12:45Computerlabor E376, CA0426 Übung 3, Gruppe A
Di.07.12.202113:15 - 15:15Computerlabor E376, CA0426 Übung 3, Gruppe B
Di.14.12.202108:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung
Di.11.01.202208:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung
Di.18.01.202208:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung
Di.18.01.202210:45 - 12:45Computerlabor E376, CA0426 Übung 4, Gruppe A
Mi.19.01.202213:15 - 15:15Computerlabor E376, CA0426 Übung 4, Gruppe B
Di.25.01.202208:00 - 10:00 Online (Livestream)Vorlesung

Leistungsnachweis

Der Leistungsnachweis erfolgt durch eine mündliche Prüfung, welche Montag bis Freitag von 6:00 bis 20:00 Uhr jederzeit abgelegt werden kann. Zur Vereinbarung eines Prüfungstermins senden Sie bitte ein E-Mail mit Wunschterminen, Wunschzeitpunkten oder -zeiträumen, Name, Matrikelnummer und Studienkennzahl an steinboeck@acin.tuwien.ac.at.

Gruppentermine

GruppeTagZeitDatumOrtBeschreibung
Gruppe ADi.10:45 - 12:4509.11.2021 Computerlabor E376, CA0426376.058 Optimierung Gruppe A
Gruppe ADi.10:45 - 12:4523.11.2021 Computerlabor E376, CA0426376.058 Optimierung Gruppe A
Gruppe ADi.10:45 - 12:4507.12.2021 Computerlabor E376, CA0426376.058 Optimierung Gruppe A
Gruppe ADi.10:45 - 12:4518.01.2022 Computerlabor E376, CA0426376.058 Optimierung Gruppe A
Gruppe BMi.13:15 - 15:1510.11.2021 Computerlabor E376, CA0426376.058 Optimierung Gruppe B
Gruppe BMi.13:15 - 15:1524.11.2021 Computerlabor E376, CA0426376.058 Optimierung Gruppe B
Gruppe BDi.13:15 - 15:1507.12.2021 Computerlabor E376, CA0426376.058 Optimierung Gruppe B
Gruppe BMi.13:15 - 15:1519.01.2022 Computerlabor E376, CA0426376.058 Optimierung Gruppe B

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
01.09.2021 00:00 06.02.2022 00:00

Gruppen-Anmeldung

GruppeAnmeldung VonBis
Gruppe A06.10.2021 00:0107.11.2021 23:59
Gruppe B06.10.2021 00:0107.11.2021 23:59

Curricula

Literatur

Ein Skriptum ist hier zum Download verfügbar.

Vorausgehende Lehrveranstaltungen

Vertiefende Lehrveranstaltungen

Weitere Informationen

Sprache

Deutsch