376.058 Optimierung
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020W, VU, 3.0h, 4.5EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VU Vorlesung mit Übung
  • Format der Abhaltung: Hybrid

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage grundlegende Aufgaben aus der statischen und dynamischen Optimierung zu erkennen, zu verstehen, zu analysieren, zu formulieren und graphisch oder mathematisch zu lösen. Insbesondere beherrschen sie die Theorie, die mathematischen Prinzipien und vielfältige Methoden zur exakten oder iterativen Lösung von Optimierungsproblemen. Nach erfolgreicher Absolvierung dieser Lehrveranstaltung können Studierende ferner zwischen unbeschränkten und beschränkten Optimierungsproblemen unterscheiden und die dafür jeweils passenden Lösungsmethoden auswählen und anwenden. Die Lehrveranstaltung fördert und vertieft ingenieurmäßiges Vorgehen, abstraktes und analytisches Denken, selbstständiges Lösen von praktischen Optimierungsaufgaben sowie mathematische Fähigkeiten.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Grundlagen der Optimierung:
Existenz von Minima und Maxima, Gradient, Hessematrix, Konvexität, Konvergenz

Unbeschränkte statische Optimierung:
Optimalitätsbedingungen, rechnergestützte Optimierungsverfahren, Liniensuchverfahren, Wahl der Schrittweite, Intervallschachtelung, Armijo Bedingung, Wolfe Bedingung, Gradientenmethode, Newton-Verfahren, konjugierte Gradientenmethode, Quasi-Newton-Methode, Gauss-Newton-Methode, Methode der Vertrauensbereiche, Nelder-Mead Verfahren

Statische Optimierung mit Beschränkungen:
Gleichungs- und Ungleichungsbeschränkungen, Sensitivitätsbetrachtung, Methode der aktiven Beschränkungen, Gradienten Projektionsmethode, Reduzierte Gradientenmethode, Straf- und Barrierefunktionen, Sequentielle Quadratische Programmierung (SQP), lokale SQP, Globalisierung der SQP

Dynamische Optimierung:
Grundlagen der Variationsrechnung, Optimalitätsbedingungen, Euler-Lagrange Gleichungen, Weierstrass-Erdmann Bedingungen, Entwurf von Optimalsteuerungen, Minimumsprinzip von Pontryagin, energieoptimal, verbrauchsoptimal, zeitoptimal, Bang-Bang Steuerung, singuläre Pfade

 

Methoden

Die Lehrinhalte werden basierend auf einem Vorlesungsskriptum und einem Übungsskriptum (beide Dokumente frei verfügbar) erarbeitet und diskutiert. Die Inhalte werden in Form eines Tafel- und Folienvortrages vermittelt. Eine Vertiefung, Festigung und praktische Anwendung der Lehrinhalte erfolgt durch Diskutieren und rechnerisches Lösen von Beispielproblemen. Zur computergestützten Lösung von Optimierungsproblemen wird die Software Matlab verwendet. Zum Teil werden die erarbeiteten Lösungen an Laborexperimenten praktisch umgesetzt und getestet.

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Aktuelle Informationen zum Abhaltemodus im Wintersemester 2020/2021

Diese LVA wird zum Großteil in Form von Distanzlehre abgehalten. Zugangslinks zu ZOOM Online-Meetings dieser LVA sind im zugehörigen TUWEL-Kurs abrufbar. Eine Anmeldung zur LVA ist für den Zugang zum TUWEL-Kurs notwendig.

  • Vorlesung: Alle Vorlesungseinheiten finden zu den unter LVA Termine angegebenen Zeiten ausschließlich als Online-Meetings mittels ZOOM statt. Die erste Vorlesung (inkl. Vorbesprechung zur Organisation der LVA) beginnt am 6.10.2020 um 8:00 Uhr.

  • Übung: Jede Übung besteht aus zwei Terminen, welche unter LVA Termine angegeben sind. Beide Termine sind wahrzunehmen! Bei den Übungen 1 und 2 finden alle Termine ausschließlich als Online-Meetings mittels ZOOM statt. Bei den Übungen 3 und 4 findet jeweils der erste Termin ausschließlich als Online-Meeting mittels ZOOM statt und jeweils der zweite Termin ausschließlich als Präsenzlehrveranstaltung im Computerlabor des Instituts ACIN (Raum CA0426).

    Alle Übungsinhalte sind Teil des Prüfungsstoffes. Ziel ist es, die in der Vorlesung vorgestellten theoretischen Grundlagen und Algorithmen auf einem Rechner an Beispielen der statischen und dynamischen Optimierung anzuwenden. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Verwendung von Numerikprogrammen (vorwiegend Matlab).

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.08:00 - 10:0006.10.2020 - 26.01.2021 Online (LIVE)Vorlesung
Di.10:15 - 11:1510.11.2020 Online (LIVE)Übung 1: Besprechung und Fragen zur Übung
Mi.13:15 - 14:1511.11.2020 Online (LIVE)Übung 1: Besprechung der Ergebnisse
Mi.13:15 - 14:1509.12.2020 Online (LIVE)Übung 2: Besprechung und Fragen zur Übung
Do.13:15 - 14:1510.12.2020 Online (LIVE)Übung 2: Besprechung der Ergebnisse
Di.10:15 - 11:1512.01.2021 Online (LIVE)Übung 3: Besprechung und Fragen zur Übung
Mi.13:15 - 15:1513.01.2021 Computerlabor des Instituts (CA0426)Übung 3: Übungseinheit
Di.10:15 - 11:1526.01.2021 Online (LIVE)Übung 4: Besprechung und Fragen zur Übung
Mi.13:15 - 15:1527.01.2021 Computerlabor des Instituts (CA0426)Übung 4: Übungseinheit
Optimierung - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.06.10.202008:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.13.10.202008:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.20.10.202008:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.27.10.202008:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.03.11.202008:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.10.11.202008:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.10.11.202010:15 - 11:15 OnlineÜbung 1: Besprechung und Fragen zur Übung
Mi.11.11.202013:15 - 14:15 OnlineÜbung 1: Besprechung der Ergebnisse
Di.17.11.202008:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.24.11.202008:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.01.12.202008:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Mi.09.12.202013:15 - 14:15 OnlineÜbung 2: Besprechung und Fragen zur Übung
Do.10.12.202013:15 - 14:15 OnlineÜbung 2: Besprechung der Ergebnisse
Di.15.12.202008:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.12.01.202108:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.12.01.202110:15 - 11:15 OnlineÜbung 3: Besprechung und Fragen zur Übung
Mi.13.01.202113:15 - 15:15 Computerlabor des Instituts (CA0426)Übung 3: Übungseinheit
Di.19.01.202108:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.26.01.202108:00 - 10:00 OnlineVorlesung
Di.26.01.202110:15 - 11:15 OnlineÜbung 4: Besprechung und Fragen zur Übung

Leistungsnachweis

Der Leistungsnachweis erfolgt durch eine mündliche Prüfung, welche Montag bis Freitag von 6:00 bis 20:00 Uhr jederzeit abgelegt werden kann. Zur Vereinbarung eines Prüfungstermins senden Sie bitte ein E-Mail mit Wunschterminen, Wunschzeitpunkten oder -zeiträumen, Name, Matrikelnummer und Studienkennzahl an steinboeck@acin.tuwien.ac.at.

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
01.10.2020 00:00 31.01.2021 00:00

Curricula

Literatur

Ein Skriptum ist hier zum Download verfügbar.

Vorausgehende Lehrveranstaltungen

Vertiefende Lehrveranstaltungen

Weitere Informationen

Sprache

Deutsch