Ziel dieser Lehrveranstaltung ist die Vermittlung eines grundlegenden Verständnisses sowie der zugehörigen Methoden der statischen und dynamischen Optimierung mit und ohne Beschränkungen basierend auf fundierten mathematischen Konzepten im Hinblick auf die Lösung konkreter Problemstellungen der Automatisierungs- und Regelungstechnik.

Grundlagen der Optimierung:
Existenz von Minima und Maxima, Gradient, Hessematrix, Konvexität, Konvergenz

Unbeschränkte statische Optimierung:
Optimalitätsbedingungen, rechnergestützte Optimierungsverfahren, Liniensuchverfahren, Wahl der Schrittweite, Intervallschachtelung, Armijo Bedingung, Wolfe Bedingung, Gradientenmethode, Newton-Verfahren, konjugierte Gradientenmethode, Quasi-Newton-Methode, Methode der Vertrauensbereiche, Nelder-Mead Verfahren

Statische Optimierung mit Beschränkungen:
Gleichungs- und Ungleichungsbeschränkungen, Sensitivitätsbetrachtung, Methode der aktiven Beschränkungen, Gradienten Projektionsmethode, Straf- und Barrierefunktionen, Sequentielle Quadratische Programmierung (SQP), lokale SQP, Globalisierung der SQP

Dynamische Optimierung:
Grundlagen der Variationsrechnung, Optimalitätsbedingungen, Euler-Lagrange Gleichungen, Weierstrass-Erdmann Bedingungen, Entwurf von Optimalsteuerungen, Minimumsprinzip von Pontryagin, energieoptimal, verbrauchsoptimal, zeitoptimal, Bang-Bang Steuerung, singuläre Pfade

• Zum Übungsmodus:
  Es werden vier Übungseinheiten zu 2 Stunden im Computerlabor des Instituts angeboten. Diese sind nicht verpflichtend jedoch Teil des Prüfungsstoffes. Ziel ist es, die in der Vorlesung vorgestellten theoretischen Grundlagen und Algorithmen am PC an Beispielen der statischen und dynamischen Optimierung anzuwenden. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Verwendung von Numerikprogrammen (vorwiegend Matlab), die die benötigten Funktionen enthalten. Die Vereinbarung der Termine sowie eine Vorbesprechung findet in der ersten Vorlesung am 03.10.2016 statt.

Der Leistungsnachweis erfolgt durch eine mündliche Prüfung, welche Montag bis Freitag von 6:00 bis 20:00 Uhr jederzeit abgelegt werden kann. Zur Vereinbarung eines Prüfungstermins senden Sie bitte ein E-Mail mit Wunschterminen, Wunschzeitpunkten oder -zeiträumen, Name, Matrikelnummer und Studienkennzahl an steinboeck@acin.tuwien.ac.at.

Ein Skriptum zur Vorlesung ist von der Seite des Instituts herunterladbar.