Partielle Differenzialgleichungen spielen in den Ingenieurswissenschaften und ihren Anwendungen eine herausragende Rolle. Die Maxwell-Gleichungen für elektromagnetischer Felder, Navier-Stokes-Gleichungen für Flüssigkeiten oder die Gleichungen der Elastizitätslehre sind nur eine einige Beispiele. In der Praxis wird zu Lösung solcher Gleichungen häufig die Methode der Finiten Elemente verwendet. In dieser Lehrveranstaltung vermitteln wir die nötigen Grundlagen, um die Finite-Element-Methode in der Praxis sicher anwenden zu können. Zu Beginn stellen wir die nötigen theoretischen Grundlagen und Grundbegriffe vor. Vor allen Dingen aber implementieren die Teilnehmer selber einige wichtige Anwendungsbeispiele auf Basis von Open-Source-Software und lernen so die praktischen Aspekte der Finiten-Element-Methode kennen.

Zu Beginn der Vorlesung führen wir eine moderne Formulierung der Finiten-Element-Methode ein und betrachten am Beispiel der Wärmegleichung und der Maxwell-Gleichungen, für welche Probleme in der ingenieurstechnischen Praxis Finite-Element-Methoden verwendet werden können. Diese Beispielprobleme werden im Anschluss von den Teilnehmern selbstständig gelöst, dabei greifen wir auf Open-Source-Packages zurück, um die die Finite-Element-Methode in Python zu implementieren. Auf diese Weise werfen wir einen auch einen Blick auf Aspekte wie Mesh-Erzeugung, zeitabhängige Lösungen und Konvergenzverhalten.

Mündliche Prüfung nach Vereinbarung mit dem Vortragenden!