Die Lehrveranstaltung vermittelt vertiefende Kenntnisse im Bereich der physikalischen Modellierung und numerischen Simulation mittels der Finiten Elemente Methode (FEM) für gekoppelte Feldprobleme, wie sie typischerweise bei der Entwicklung von mechatronischen Systemen (elektromagnetische Schienenbremse, Wirbelstrombremse, Strömungsakustik von Klimaanlagen, elektromagnetische Induktionssysteme für Stahlbanderwärmung in Produktionssystemen, etc.) vorkommen. Nach erfolgreicher Absolvierung dieser Lehrveranstaltung sind die Studierenden in der Lage
- physikalische / mathematisch Modelle von reale Problemstellungen im Bereich der Strömungsakustik, Elektromagnetik-Mechanik und Elektromagnetik-Thermik zu erstellen.
- Finite Elemente Simulation für Problemstellungen im Bereich der Strömungsakustik, Elektromagnetik-Mechanik und Elektromagnetik-Thermik erfolgreich durchzuführen.
- die Simulationsergebnisse physikalisch richtig zu interpretieren, um bei der Verbesserung bestehender und der Entwicklung neuer mechatronischer Systeme die richtigen Schritte zu setzen.
Generell sind die Größen, welche die physikalischen Effekte in mechatronischen Systemen beschreiben, eine Funktion von Ort und Zeit und die Beschreibung führt zu einem System von partiellen Differentialgleichungen (z.B. Elektromagnetik-Mechanik-Akustik). Diese können im Allgemeinen nicht analytisch gelöst werden und erfordern die Anwendung von numerischen Verfahren, wie der Finite-Elemente (FE) Methode. Der wesentliche Vorteil dieses Ansatzes liegt darin, dass das mechatronische System sowohl von den physikalischen Effekten als auch der Geometrie sehr präzise beschrieben wird und die Computersimulationen orts- und zeitaufgelöst durchgeführt werden.
Im Detail werden sowohl die mathematischen / physikalischen Zusammenhänge als auch deren Finite-Elemente-Formulierung von folgenden Feldproblemen besprochen:
Strömungsakustik
- Schallerzeugung durch turbulente Strömungen nach der Lighthill Analogie
- Approximation der Lighthill Analogie für niedrige Machzahlen
- Finite Elemente Formulierung für die Schallabstrahlung
- Approximation der Freifeldabstrahlung mittels absorbierender Randbedingungen sowie der Perfectly-Matched-Layer (PML) Technik
- Nichtkonforme Finite Elemente
Elektromagnetik-Mechanik
- Maxwell - Gleichungen
- Vektorpotenzialformulierung in der Magnteodynamik
- Nichtlineare Finite Elemente Formulierung (Newton) mit Kantenelementen
- Koppelterme (Elektromagnetische Kräfte, Bewegungungsinduktion)
- Finite Elemente Formulierung für das gekoppelte Feldproblem mit sich bewegenden / deformierbaren elektrisch leitfähigen Körpern
Elektromagnetik-Thermik
- Multi-harmonischer Ansatz zur Lösung der nichtlinearen elektromagnetischen partiellen Differentialgleichung im Frequenzbereich
- Finite Elemente höherer Ordnung für die präzise Auflösung von Wirbelströmen in elektrisch leitfähigen Körpern
- Koppelterme (Joulsche Verlustleistung aufgrund von Leitungströmen und Wirbelströmen, Temperaturabhängigkeit der Materialparameter)
- Finite Elemente Formulierung für das gekoppelte Feldproblem