322.074 Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2019S, VU, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VU Vorlesung mit Übung

Ziele der Lehrveranstaltung

Exakte mathematische Lösungen der Gleichungen, die Strömungen von Fluiden beschreiben (z.B. Navier-Stokes Gleichungen, Euler Gleichungen, Gasdynamische Grundgleichung) sind aufgrund ihrer Nichtlinearität nur in wenigen Fällen bekannt. In vielen Fällen können dimensionslose Parameter identifiziert werden, deren Wert entweder sehr klein (oder groß) ist und im Extremfall, wenn der Parameter gleich null (oder unendlich) ist, eine analytische Lösungen gefunden werden kann. Man kann nun diese analytische Lösung, die im Grenzfall vorliegt, nutzen, um systematisch Näherungslösungen der vollen Gleichungen für kleine (oder große) Werte des Störparamters zu finden. Heutzutage kann man in vielen Fällen die Grundgleichungen numerisch lösen. Das kann jedoch immer nur in Einzelfällen getan werde bzw. müssen viele Simulationen gerechnet werden, um den Einfluss von diversen Parametern zu verstehen. Sind die Parameter sehr groß (oder klein) können häufig numerische Probleme auftreten. In diesen Fällen kann of mit asymptotischen Methoden eine gute Näherungslösung gefunden werden. Oft ist es so, dass in den Parameterbereichen, die für asymptotische Methoden gute Resultate liefern, numerische Standardmethoden versagen. Mit asymptotischen Methoden kann man die Struktur der Lösung bestimmen (z.B. Grenzschichten) und dieses Wissen zur Entwicklung geeigneter numerischer Methoden für diese Grenzfälle verwenden.

 

 Lehrziele

  • Formulierung physikalischer und strömungsmechanischer Probleme in dimensionsloser Form, Identifikation dimensionsloser Kennzahlen.
  • Asymptotische Entwicklung der Lösung nach einer kleinen bzw. großen dimensionslosen Kennzahl.
  • Erkennen von regulären und singulären Störproblemen. Anwendung von Störansätzen.
  • Durchführung von asymptotischen Entwicklungen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

  • Begriff der asymptotischen Entwicklung
  • Reguläre und singuläre Entwicklungen
  • Potentialströmungen, Strömungen um schlanke Profile, Entwicklung in der Nähe des Staupunktes,
  • Angepasste Asymptotische Entwicklungen, Friedrichs Gleichung, Ekman-Grenzschichten, Stokes'sches Paradoxon
  • Methode der mehrfachen Variablen
  • Koordinatenstörungen

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.12:00 - 14:0005.03.2019 - 25.06.2019Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Asymptotische Methoden in der Strömungslehre - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.05.03.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.12.03.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.19.03.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.26.03.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.02.04.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.09.04.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.30.04.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.07.05.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.14.05.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.21.05.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.28.05.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.04.06.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.18.06.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre
Di.25.06.201912:00 - 14:00Seminarraum BA 08A Asymptotische Methoden in der Strömungslehre

Leistungsnachweis

Ausarbeiten der Hausaufgaben (Übungsbeispiele) und Besprechung der Ausarbeitung.

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
066 445 Maschinenbau STEOP
Lehrveranstaltung erfordert die Erfüllung der Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP
066 482 Wirtschaftsingenieurwesen - Maschinenbau STEOP
Lehrveranstaltung erfordert die Erfüllung der Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik STEOP
Lehrveranstaltung erfordert die Erfüllung der Studieneingangs- und Orientierungsphase STEOP

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Sprache

Deutsch