Exakte mathematische Lösungen der Gleichungen, die Strömungen von Fluiden beschreiben (z.B. Navier-Stokes Gleichungen, Euler Gleichungen, Gasdynamische Grundgleichung) sind aufgrund ihrer Nichtlinearität nur in wenigen Fällen bekannt. In vielen Fällen können dimensionslose Parameter identifiziert werden, deren Wert entweder sehr klein (oder groß) ist und im Extremfall, wenn der Parameter gleich null (oder unendlich) ist, eine analytische Lösungen gefunden werden kann. Man kann nun diese analytische Lösung, die im Grenzfall vorliegt, nutzen, um systematisch Näherungslösungen der vollen Gleichungen für kleine (oder große) Werte des Störparamters zu finden. Heutzutage kann man in vielen Fällen die Grundgleichungen numerisch lösen. Das kann jedoch immer nur in Einzelfällen getan werde bzw. müssen viele Simulationen gerechnet werden, um den Einfluss von diversen Parametern zu verstehen. Sind die Parameter sehr groß (oder klein) können häufig numerische Probleme auftreten. In diesen Fällen kann of mit asymptotischen Methoden eine gute Näherungslösung gefunden werden. Oft ist es so, dass in den Parameterbereichen, die für asymptotische Methoden gute Resultate liefern, numerische Standardmethoden versagen. Mit asymptotischen Methoden kann man die Struktur der Lösung bestimmen (z.B. Grenzschichten) und dieses Wissen zur Entwicklung geeigneter numerischer Methoden für diese Grenzfälle verwenden.
Ausarbeiten der Hausaufgaben (Übungsbeispiele) und Besprechung der Ausarbeitung.
Nicht erforderlich
