Selbständiges Anwenden asymptotischer Methoden auf Aufgabenstellungen der Strömungslehre und Wärmeübertragung

Bergriff der asymptotischen Entwicklung, Potentialströmungen, Angepasste asymptotische Entwicklungen, Methode der mehrfachen Skalen.

Anwendungen aus Profiltheorie, Grenzschichtströmungen, Wellenausbreitung

1. Grundlagen der Störungsmethoden (Parameterentwicklung, Koordinatenentwicklung)
2. Umströmungen - Potentialströmungen (Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen, Konforme Abbildungen, Joukowskiprofile, Blasusische Formel, elementare Potentielströmungen)
3. Strömungen um schlanke Profile (Entwicklung nach dem Dickenparameter, Druckwiderstand, Nasnensog und Nasenwiderstand, lokale Koordinaten um Staupunkt, Anpassung mittels Zwischenentwicklung)
4. Angepasste Asymptotische Entwicklungen, (Friedrichsgleichung, Van Dykesches Anpassungsprinzip, gleichmäßig gültige Näherung; Strömung zwischen rotierenden Scheiben - Ekman-Layer, konvergenter/divergenter Kanal, das Stokessche Paradoxon, Hele Shaw Strömung)
5. Methode der mehrfachen Variablen (schwach gedämpftes Pendel, welliger Wassersprung)

Der Leistungsnachweis erfolgt über 6 schriftliche Hausübungen

• W. Schneider, Mathematische Methoden der Strömungsmechanik, Vieweg 1978

• M. Van Dyke, Perturbation Methods in Fluid Mechanics, Annoted Edition, The Parabolic Press, 1975.

• V. V..Sychev, A. I. Ruban, Vic. V. Sychev, G. L. Korolev, Asymptotic Theory of Separated Flows, Cambridge University Press, 1998.

Srömungslehre, gewöhnliche und partielle Differentialgleichung im Rahmen der Grundlagenvorlesung Mathematik