Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage für den Bereich der Mechanik fester Körper

• mithilfe mathematischer Grundlagen (Tensoralgebra und -analysis) Problemstellungen anhand theoretischer Beispiele zu lösen
• unterschiedliche Verformungsmaße auf konkrete Probleme der FKM anzuwenden und deren Unterschiede zu erklären
• Verschiebungs-Verzerrungsbeziehungen für große Deformationen anzuwenden
• Verzerrungen aus einem gegebenen Verschiebungsfeld zu berechnen
• diverse Spannungsmaße auf konkrete Probleme der FKM anzuwenden und deren Unterschiede zu erklären
• mithilfe von Bilanzgleichungen die Beanspruchung eines Körpers aufgrund von äußeren Belastungen zu berechnen
• einfache Konstituivgesetze (inkompressible hyperelastische isotrope Materialen) auf konkrete Problemstellungen anzuwenden
• ebene Spannungs- und Verzerrungszustände zu erkennen und anzuwenden

Anwendung der theoretischen Festkörperkontinuumsmechanik (siehe VO) auf konkrete Problemstellungen

Einteilung des Lehrinhaltes erfolgt in 7 Teilbereiche:

1) Mathematischer Grundlagen

• Lineare Algebra (nur kurze Wiederholung - wird vorausgesetzt, wie u.a. Matrixmultiplikationen, Berechnung von Determinanten, Berechnung der Inversen, Lösung des Eigenwertproblems etc.)
• Tensoralgebra
• Tensoranalysis
• Koordinatentransformation

2) Kinematik des Kontinuums I

• Bewegung, Geschwindigkeit und Beschleunigung in Lagrange'scher sowie Euler'scher Betrachtungsweise

3) Kinematik des Kontinuums II

• Deformationsgradient, Verschiebungsgradient,
• Strecktensoren, Verzerrungsmaße, Hauptstreckungen etc.

4) Kinetik des Kontinuums

• Spannungsvektor, Spannungsmaße, Hauptnormalspannungen,
• Richtungen der Hauptnormalspannungen etc.

5) Bilanzgleichungen

• Kontinuitäts- und Impulsgleichung

6) Konstitutivgleichungen

• Einfluss der Linearisierung auf Konstitutivgleichungen
• Inkompressible hyperelastische isotrope Materialen

7) Ebener Spannungs- und Verzerrungszustand

• Elastizitätsmatrizen für ebenen Spannungszustand und ebenen Verzerrungszustand

Frontalvortrag. Beispiele werden an der Tafel vorgerechnet. Kurze Wiederholung der benötigten Theorie aus der VO.

Übungsaufgaben werden via TUWEL ca. eine Woche vor der jeweiligen Übungseinheit ausgegeben und können (sollten) bereits vorher bearbeitet werden. Die Aufgabensammlung umfasst dabei mehr Beispiele als im zeitlichen Rahmen der Übung untergebracht werden können. Diese zusätzlichen Aufgaben können im Selbststudium als Vorbereitung auf die Kolloquien gerechnet werden.

Übung basiert auf der gelesenen Theorie aus der Vorlesung! Ohne Vorlesungsbesuch nur mit Grundwissen aus der Festkörperkontinuumsmechanik sinnvoll, da die theoretischen Methoden auf konkrete Beispiele angewendet werden.

Zwei schriftliche Prüfungen, Prüfungsdauer jeweils 90min, Formelsammlung erlaubt.

Grundlagen der Matrizenrechnung

Grundlagen der Mechanik