Der Hörer soll in die Lage versetzt werden, Konstruktionen unter Nebenbedingungen (z.B. maximal auftretende Spannungen, Verformungen, geforderte Sicherheiten gegen Stabilitätsverlust, Mindestabmessungen und Höchstabmessungen) optimal (i.a. gewichtsoptimal) zu gestalten. Es sollen das Verständnis der mathematischen Grundlagen und die Fähigkeit zur Umsetzung des Optimierungsproblems in eine mathematische Formulierung, zur Auswahl eines geeigneten Verfahrens und zur Abschätzung des zu erwartenden Rechenaufwandes vermittelt werden.
Es werden lineare und nichtlineare Optimierungsverfahren der Strukturmechanik vorgestellt und an Hand von Beispielen erklärt. Einige Themen: Lineares Programmieren (Simplex-Verfahren) mit Anwendung auf optimale Fachwerksauslegung und auf nichtlineare iterative Gestaltsoptimierung. Nichtlineare Optimierung: graphische Lösung, simultane Versagensformen, Lagrangesche Multiplikatoren, Suchverfahren ohne Beschränkungen (Gradientenverfahren, konjugierte Gradienten, Quasi-Newton-Verfahren), Verfahren zulässiger Richtungen, GRG, SQP, eingeschriebene Hyperkugeln, Strafkostenverfahren, Approximationstechniken, Dynamisches Programmieren, Optimierung nach biologischen Prinzipien, Optimierung bei Fertigungstoleranzen.
