301.023 Hamilton'sche Systeme
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020S, SV, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: SV Spezialvorlesung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, Hamiltonsche Bewegungsgleichungen aufzustellen und analytische Methoden (Normalformen, erzeugende Funktionen) anzuwenden, um die Gleichungen zu vereinfachen und spezielle Lösungen der Gleichungen zu bestimmen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

In der Vorlesung werden Lösungsverfahren für Hamiltosche Gleichungen erläutert und an Beispielen demonstriert. 1.) Motivation: Mechanische Modelle, Maximumprinzip; 2.) Einführung, einfache Modelle; 3.) Lineare Gleichungen, Symplektische Transformationen; 4.) Hamilton'sche Gleichungen mit Symmetrie, Erhaltungssätze, Energy-momentum map; 5.) Birkhoff'sche Normalform, Systeme mit Resonanzen; 6.) Störungsrechnung, Mittelungsverfahren; 7.) Numerische Integration.

Methoden

Diskussion und Behandlung von Modellbeispielen.

Prüfungsmodus

Schriftlich und Mündlich

Weitere Informationen

Anwendungen in Mechanik und Op.Research

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mi.12:00 - 16:0004.03.2020Seminarraum BD 02C Vorlesung 1. Termin
Mi.12:00 - 16:0018.03.2020 - 24.06.2020Seminarraum BA 02C Vorlesung
Hamilton'sche Systeme - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mi.04.03.202012:00 - 16:00Seminarraum BD 02C Vorlesung 1. Termin
Mi.18.03.202012:00 - 16:00Seminarraum BA 02C Vorlesung
Mi.01.04.202012:00 - 16:00Seminarraum BA 02C Vorlesung
Mi.29.04.202012:00 - 16:00Seminarraum BA 02C Vorlesung
Mi.13.05.202012:00 - 16:00Seminarraum BA 02C Vorlesung
Mi.27.05.202012:00 - 16:00Seminarraum BA 02C Vorlesung
Mi.10.06.202012:00 - 16:00Seminarraum BA 02C Vorlesung
Mi.24.06.202012:00 - 16:00Seminarraum BA 02C Vorlesung

Leistungsnachweis

Behandlung eines Modellbeispiels

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
19.02.2020 12:00

Anmeldemodalitäten:

Anmeldung in TISS

Curricula

Literatur

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich. Wird ausgeteilt. V.I.Arnol'd: Mathematische Methoden der klassischen Mechanik. Birkhäuser Verlag. K. R. Meyer; G. R. Hall: Introduction to Hamiltonian Dynamical Systems and the N-Body Problem. Appl. Math. Sci. 90, Springer-Verlag. F. Scheck: Mechanik. Springer-Verlag J. Marsden, T. Ratiu: Einführung in die Mechanik und Symmetrie P. Olver: Applications of Lie Groups to Differential Equations J. Jose, E. Saletan: Classical Dynamics

Vorkenntnisse

Ordinary differential equations, Mechanics (Hamiltonian and Lagrangian equations), Optimal control.

Sprache

Deutsch