Fähigkeit, die spezielle Struktur von Hamiltonschen Systemen zu erkennen und gezielt auszunutzen.

In der Vorlesung werden Lösungsverfahren für Hamiltosche Gleichungen erläutert und an Beispielen demonstriert. 1.) Motivation: Mechanische Modelle, Maximumprinzip; 2.) Einführung, einfache Modelle; 3.) Lineare Gleichungen, Symplektische Transformationen; 4.) Hamilton'sche Gleichungen mit Symmetrie, Erhaltungssätze, Energy-momentum map; 5.) Birkhoff'sche Normalform, Systeme mit Resonanzen; 6.) Störungsrechnung, Mittelungsverfahren; 7.) Numerische Integration.

Anwendungen in Mechanik und Op.Research

mündlich und schriftlich Ausarbeitung von Beispielen

Anmeldung in TISS

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich. Wird ausgeteilt. V.I.Arnol'd: Mathematische Methoden der klassischen Mechanik. Birkhäuser Verlag. K. R. Meyer; G. R. Hall: Introduction to Hamiltonian Dynamical Systems and the N-Body Problem. Appl. Math. Sci. 90, Springer-Verlag. F. Scheck: Mechanik. Springer-Verlag J. Marsden, T. Ratiu: Einführung in die Mechanik und Symmetrie P. Olver: Applications of Lie Groups to Differential Equations J. Jose, E. Saletan: Classical Dynamics

Ordinary differential equations, Mechanics (Hamiltonian and Lagrangian equations), Optimal control.