Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage:

• Fraktale Formen zu klassifizieren
• Formen mit Methoden der fraktalen Geometrie zu analysieren
• Dynamische Systeme zu untersuchen 
• Chaotisches Verhalten dynamischer Systeme vorauszusagen
• Natürliche Formen und Phänomene mittel Fraktalen zu generieren   

• Einführung und Gegenüberstellung klassische Geometrie - fraktale Geometrie
• Grundlagen der fraktalen Geometrie (metrische Räume, dynamische Systeme, fraktale Dimension) 
• Iterierte Funktionensysteme (IFS)
• Julia-Mengen und Mandelbrotmenge 
• Stochastische Fraktale
• L-Systeme
• Chaostheorie und fraktale Geometrie
• Videovorführung

Einführung in die Konzepte der fraktalen Geometrie.

Erklärung der verschiedenen Klassen von Fraktalen und ihrer Eigenschaften.

Verdeutlichung der fraktalen Geometrie durch Bilder und Videos.

Diskussion der Algorithmen zur Visualisierung von Fraktalen. 

Demonstration von fraktalen Applikationen.

ECTS-Aufteilung (Schätzung, Empfehlung):

30 Std. Vorlesung

45 Std. Vorbereitung und Prüfung

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75 Std. entspricht 3 ECTS zu je 25 Std.

Es gibt die folgenden 3 Prüfungsmodalitäten:

1. Drei kurze schriftliche Tests während der VO. Diese finden am Beginn der jeweiligen VO-Eiheit statt und dauern 15min. Wer einen dieser Termine versäumt, kann diesen durch eine kurze mündliche Prüfung nach freier Terminvereinbarung nachholen. Wer diesen Prüfungsmodus nicht wählt, kann an den Prüfungstagen 15min. später in die VO kommen. Temine: 17.11., 15.12. und 26.01.23.

2. Eine mündliche Prüfung über den gesamten VO-Stoff wird abgelegt. Termine gibt es nach freier Vereinbarung am Anfang und Ende jedes Semesters.

3. Ein Vortrag wird am Ende der VO gehalten. Der Vortrag muss ein spezifisches Thema der fraktalen Geometrie behandeln und einen der Schwerpunkte der VO ergänzen oder vertiefen.

Mathematische Grundlagenkenntnisse