186.120 Fraktale
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2022W, VO, 2.0h, 3.0EC
  • TUWEL Online-Kurs verfügbar ab: 01.10.2022 09:00.

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Präsenz

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage:

  • Fraktale Formen zu klassifizieren
  • Formen mit Methoden der fraktalen Geometrie zu analysieren
  • Dynamische Systeme zu untersuchen 
  • Chaotisches Verhalten dynamischer Systeme vorauszusagen
  • Natürliche Formen und Phänomene mittel Fraktalen zu generieren   



  

Inhalt der Lehrveranstaltung

  • Einführung und Gegenüberstellung klassische Geometrie - fraktale Geometrie
  • Grundlagen der fraktalen Geometrie (metrische Räume, dynamische Systeme, fraktale Dimension) 
  • Iterierte Funktionensysteme (IFS)
  • Julia-Mengen und Mandelbrotmenge 
  • Stochastische Fraktale
  • L-Systeme
  • Chaostheorie und fraktale Geometrie
  • Videovorführung

Methoden

Einführung in die Konzepte der fraktalen Geometrie.

Erklärung der verschiedenen Klassen von Fraktalen und ihrer Eigenschaften.

Verdeutlichung der fraktalen Geometrie durch Bilder und Videos.

Diskussion der Algorithmen zur Visualisierung von Fraktalen. 

Demonstration von fraktalen Applikationen.

Prüfungsmodus

Prüfungsimmanent

Weitere Informationen

ECTS-Aufteilung (Schätzung, Empfehlung):

30 Std. Vorlesung

45 Std. Vorbereitung und Prüfung

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75 Std. entspricht 3 ECTS zu je 25 Std.

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Do.17:00 - 19:0006.10.2022 - 26.01.2023Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Fraktale - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Do.06.10.202217:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.13.10.202217:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.20.10.202217:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.27.10.202217:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.03.11.202217:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.10.11.202217:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.17.11.202217:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.24.11.202217:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.01.12.202217:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.15.12.202217:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.22.12.202217:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.12.01.202317:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.19.01.202317:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale
Do.26.01.202317:00 - 19:00Seminarraum FAV EG B (Seminarraum von Neumann) Fraktale

Leistungsnachweis

Es gibt die folgenden 3 Prüfungsmodalitäten:

  1. Drei kurze schriftliche Tests während der VO. Diese finden am Beginn der jeweiligen VO-Eiheit statt und dauern 15min. Wer einen dieser Termine versäumt, kann diesen durch eine kurze mündliche Prüfung nach freier Terminvereinbarung nachholen. Wer diesen Prüfungsmodus nicht wählt, kann an den Prüfungstagen 15min. später in die VO kommen. Temine: 17.11., 15.12. und 26.01.23.

  2. Eine mündliche Prüfung über den gesamten VO-Stoff wird abgelegt. Termine gibt es nach freier Vereinbarung am Anfang und Ende jedes Semesters.

  3. Ein Vortrag wird am Ende der VO gehalten. Der Vortrag muss ein spezifisches Thema der fraktalen Geometrie behandeln und einen der Schwerpunkte der VO ergänzen oder vertiefen.

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
066 932 Visual Computing
881 Informatik

Literatur

Inst. f. Computergraphik Peitgen, Jürgens, Saupe (ed.): Chaos and Fractals, Springer-Verlag, 1992.

Vorkenntnisse

Mathematische Grundlagenkenntnisse

 

Sprache

Deutsch