124.031 Mathematische Methoden der Geowissenschaften
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2019W, VO, 2.0h, 2.5EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 2.5
  • Typ: VO Vorlesung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage geeignete Interpolations- und Approximationsverfahren für verschiedene Anwendungen auszuwählen, einfache Frequenzanlaysen durchzuführen, Anfangswertprobleme numerisch zu lösen, Eigenschaften und Parameter zur Beschreibung von Raumkurven und Flächen zu benennen, kartographische Abbildungen zu klassifizieren und die Funktionsweise von Kugelfunktionen zu erklären.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Interpolation und Approximation (Lagrange, Newton, Splines, Shepard, Hardy, Tschebyscheff), orthogonale Funktionen, Fourieranalyse, Legendresche Polynome. Fourierintegral und Fourier Transformation, Faltung, diskrete Fouriertransformation, schnelle Fouriertransformation (FFT). Wavelet-Analyse. Analytische Differentialgeometrie. Kugelfunktionen (spherical harmonics). Lösung spezieller numerischer Probleme (Runge-Kutta Verfahren etc.).

Methoden

Erläuterung der Verfahren mit Power Point Folien, Durchrechnen praktischer Beispiele, Demonstrationen mit MATLAB.

Prüfungsmodus

Mündlich

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Do.09:00 - 10:3017.10.2019 - 30.01.2020Sem.R. DA grün 02 A Mathematische Methoden VO
Mathematische Methoden der Geowissenschaften - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Do.17.10.201909:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Interpolation
Do.24.10.201909:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Approximation
Do.31.10.201909:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Termin abgesagt
Do.07.11.201909:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Fourier-Transformation, Faltung, DFT
Do.14.11.201909:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A DFT, Wavelet-Theorie
Do.21.11.201909:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Termin abgesagt
Do.28.11.201909:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Numerische Integration, Kugelfunktionen
Do.05.12.201909:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Termin abgesagt
Do.12.12.201909:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Mathematische Methoden VO
Do.09.01.202009:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Mathematische Methoden VO
Do.16.01.202009:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Mathematische Methoden VO
Do.23.01.202009:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Mathematische Methoden VO
Do.30.01.202009:00 - 10:30Sem.R. DA grün 02 A Mathematische Methoden VO

Leistungsnachweis

Wegen der aktuellen Situation und der Umstellung auf Distance Learning werden keine Prüfungstermine ausgeschrieben. Einzelne Prüfungstermine per Videokonferenz können aber individuell per E-Mail vereinbart werden!

In TISS werden Prüfungstermine hauptsächlich für das aktuelle Stoffsemester WS19/20 (Prüfungsmodus mündlich) ausgeschrieben. Prüfungstermine zum Stoffsemester WS18/19 (Prüfungsmodus schriftlich+mündlich) sollten vorwiegend individuell vereinbart werden. Bei der Anmeldung zu einer Prüfung bitte jedenfalls darauf achten, ob sie das gewünschte Stoffsemester betrifft!

In der mündlichen Prüfung werden folgende Themen auszugsweise besprochen:

• Interpolation: Methoden, Vorteile, Nachteile, Eigenschaften
• Approximation: Gütekriterien, Anwendung, orthogonale Funktionen
• Fourier-Transformation: DFT, Anwendung, Probleme, Faltung
• Allgemein Frequenzanalyse: Signalabtastung, Fourier-Transformation vs. Wavelet-Transformation
• Numerische Integration: Anfangswertproblem vs. Randwertproblem
• Kurventheorie
• Flächentheorie: Fundamentalgrößen, Krümmungen, Geometriefaktoren
• Kartographische Abbildungen: Verzerrungsgrößen, Orthodrome, Loxodrome, Klassifizierung von Abbildungen
• Kugelfunktionen: Anwendungsgebiete, Eigenschaften - Berechnung

Gegenstand der Prüfung ist der in der Vorlesung behandelte Stoff.

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
08.10.2019 13:00 29.11.2019 12:00

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
033 221 Geodäsie und Geoinformation 3. Semester

Literatur

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist vorhanden und ist über den TU Verlag erhältlich. Die Vorlesungsfolien werden in TISS hochgeladen.

Vorkenntnisse

Alle Pflichtvorlesungen der Mathematik (für Geodäsie), Differential- und Integralrechnung, lineare Algebra

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch