124.031 Mathematische Methoden der Geowissenschaften
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020W, VO, 2.0h, 2.5EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 2.5
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Distance Learning

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage geeignete Interpolations- und Approximationsverfahren für verschiedene Anwendungen auszuwählen, einfache Frequenzanlaysen durchzuführen, Anfangswertprobleme numerisch zu lösen, Eigenschaften und Parameter zur Beschreibung von Raumkurven und Flächen zu benennen, kartographische Abbildungen zu klassifizieren und die Funktionsweise von Kugelfunktionen zu erklären.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Interpolation und Approximation (Lagrange, Newton, Splines, Shepard, Hardy, Tschebyscheff), orthogonale Funktionen, Fourieranalyse, Legendresche Polynome. Fourierintegral und Fourier Transformation, Faltung, diskrete Fouriertransformation, schnelle Fouriertransformation (FFT). Wavelet-Analyse. Analytische Differentialgeometrie. Kugelfunktionen (spherical harmonics). Lösung spezieller numerischer Probleme (Runge-Kutta Verfahren etc.).

Methoden

Die LV wird im Distance Learning Modus über einen TUWEL Kurs abgehalten. Die Vorlesungsunterlagen (Power Point Folien, Matlab Skripts) werden dort zur Verfügung gestellt. Zur Diskussion des Lehrstoffes werden regelmäßige Chats in TUWEL angeboten werden.

Prüfungsmodus

Mündlich

Vortragende Personen

Institut

Leistungsnachweis

Die Prüfung ist ausschließlich mündlich, Termine können jederzeit per E-Mail vereinbart werden. Falls möglich, wird die Prüfung online per Zoom-Meeting abgehalten, in Ausnahmefällen kann auch eine Präsenzprüfung vereinbart werden.

In der mündlichen Prüfung werden folgende Themen auszugsweise besprochen:

• Interpolation: Methoden, Vorteile, Nachteile, Eigenschaften
• Approximation: Gütekriterien, Anwendung, orthogonale Funktionen
• Fourier-Transformation: DFT, Anwendung, Probleme, Faltung
• Allgemein Frequenzanalyse: Signalabtastung, Fourier-Transformation vs. Wavelet-Transformation
• Numerische Integration: Anfangswertproblem vs. Randwertproblem
• Kurventheorie
• Flächentheorie: Fundamentalgrößen, Krümmungen, Geometriefaktoren
• Kartographische Abbildungen: Verzerrungsgrößen, Orthodrome, Loxodrome, Klassifizierung von Abbildungen
• Kugelfunktionen: Anwendungsgebiete, Eigenschaften - Berechnung

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
01.09.2020 13:00 08.10.2020 12:00

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
033 221 Geodäsie und Geoinformation 3. Semester

Literatur

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung kann beim TU Verlag (grafisches Zentrum, Freihaus EG) zum Preis von 11 Euro erworben werden. Die Vorlesungsunterlagen werden in einem TUWEL Kurs zur Verfügung gestellt.

Vorkenntnisse

Alle Pflichtvorlesungen der Mathematik (für Geodäsie), Differential- und Integralrechnung, lineare Algebra

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch