ausgehend von den Grundlagen der Codierung eine Heranführung an die Klasse der Goppa Codes bis hin zu neuesten Entwicklungen auf diesem Gebiet; Entwicklung der dazu notwendigen Werkzeuge und Denkweisen aus dem Bereich der algebraischen Funktionenkörper; Aufzeigen des großen Potentials der algebraisch-geometrischen Codes an Hand der vorgestellten Sätze und Beispiele
-Grundlagen der Codierungstheorie (lineare Codes, Codeparameter, Fehlererkennung und -korrektur, Reed-Solomon Codes, BCH Codes) -Schranken für die Codeparameter, Satz von Shannon über die Existenz "guter" Codes -Grundlagen aus der Theorie algebraischer Funktionenkörper (Satz von Riemann-Roch) -Goppa Codes (wesentliche Eigenschaften, einige Beispielklasssen) -Erweiterungen von algebraischen Funktionenkörpern (Kummer-, Artin-Schreier-Erweiterungen, Hurwitz-Formel) -Satz von Hasse-Weil, Tsfasman-Vladut-Zink Schranke für Goppa Codes -Hermitesche Codes, jüngste Verallgemeinerungen auf dem Gebiet der AG Codes
