118.176 AKALG Algebraisch-geometrische Codes
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2019S, VO, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung

Ziele der Lehrveranstaltung

ausgehend von den Grundlagen der Codierung eine Heranführung an die Klasse der Goppa Codes bis hin zu neuesten Entwicklungen auf diesem Gebiet; Entwicklung der dazu notwendigen Werkzeuge und Denkweisen aus dem Bereich der algebraischen Funktionenkörper; Aufzeigen des großen Potentials der algebraisch-geometrischen Codes an Hand der vorgestellten Sätze und Beispiele

Inhalt der Lehrveranstaltung

-Grundlagen der Codierungstheorie (lineare Codes, Codeparameter, Fehlererkennung und -korrektur, Reed-Solomon Codes, BCH Codes) -Schranken für die Codeparameter, Satz von Shannon über die Existenz "guter" Codes -Grundlagen aus der Theorie algebraischer Funktionenkörper (Satz von Riemann-Roch) -Goppa Codes (wesentliche Eigenschaften, einige Beispielklasssen) -Erweiterungen von algebraischen Funktionenkörpern (Kummer-, Artin-Schreier-Erweiterungen, Hurwitz-Formel) -Satz von Hasse-Weil, Tsfasman-Vladut-Zink Schranke für Goppa Codes -Hermitesche Codes, jüngste Verallgemeinerungen auf dem Gebiet der AG Codes

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Do.10:00 - 12:0007.03.2019FH Hörsaal 4 Vorbesprechung (evtl. 1. Vorlesung)
Mi.14:00 - 16:0013.03.2019 - 26.06.2019Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.16:00 - 17:3026.06.2019FH Hörsaal 3 Ausblick Vertiefung/Seminar
AKALG Algebraisch-geometrische Codes - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Do.07.03.201910:00 - 12:00FH Hörsaal 4 Vorbesprechung (evtl. 1. Vorlesung)
Mi.13.03.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.20.03.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.27.03.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.03.04.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.10.04.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.08.05.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.15.05.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.22.05.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.29.05.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.05.06.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.12.06.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.19.06.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.26.06.201914:00 - 16:00Sem.R. DB gelb 09 Dauertermin
Mi.26.06.201916:00 - 17:30FH Hörsaal 3 Ausblick Vertiefung/Seminar

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

H. Stichtenoth: Algebraic function fields and codes, Springer, 2008

Vorkenntnisse

Algebra Grundvorlesung erforderlich; Einführung in Codierungstheorie von Vorteil

Sprache

Deutsch