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107.A21 Ausgewählte Kapitel der Wahrscheinlichkeitstheorie
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020S, VO, 3.0h, 4.5EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VO Vorlesung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage

spezielle Gebiete aus der Stochastik umzusetzen und können im Rahmen dieser Gebiete

Aufgaben lösen und wissenschaftlich arbeiten

Inhalt der Lehrveranstaltung

multivariate Verteilungen, multivariater Grenzverteilungssatz, symmetrische Verteilungen,
Null-Eins-Gesetze, Charaktersierung und Zusammenhänge multivariater Verteilungen

charakteristische Funktionen, Levy'scher Stetigkeitssatz, Dreireihensatz,
unbegrenzt teilbare Verteilungen, Levy-Khinchin Formel, stabile Verteilungen,
Poisson-Punktprozess

Maßkonvergenzen
vage Konvergenz , Portemanteau-Theorem, Satz von Slutzky,
Straffheit, Satz von Prohorov, Auswahlsatz von Helly,

Produkträume (unendlichdimensional), Projektive Familien, Markovkerne und -halbgruppen,Kolmogorov'scher Erweiterungssatz

Austauschbarkeit, Satz von Definetti,



Markoffketten, invariante Maße, Konvergenzssatz für Markoffketten, Monte Carlo Methode Ergodensätze
mischende Systeme,


Martingale, Stoppzeiten, diskretes stochastisches Integral, Martingaldarstellungssatz, Doob-Zerlegung,
optional  Sampling und optional Stopping, Martingalkonvergenzsätze,
Rückwärtsmartingale

Gesetze vom iterierten Logarithmus, Skorohod'sche Einbettungssatz, Satz von Hartman-Wintner,

Methoden

Präsentation der Techniken der Stochastik und Maßtheorie

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

VORBESPRECHUNG/BEGINN          SS 2017

MII           13h       SEM 107

 

 

Unterlagen auf der Homepage verfügbar

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mi.15:00 - 17:0004.03.2020 - 24.06.2020Seminarraum 107/1 AK WTH
Ausgewählte Kapitel der Wahrscheinlichkeitstheorie - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mi.04.03.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.11.03.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.18.03.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.25.03.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.01.04.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.22.04.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.29.04.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.06.05.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.13.05.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.20.05.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.27.05.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.03.06.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.10.06.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.17.06.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH
Mi.24.06.202015:00 - 17:00Seminarraum 107/1 AK WTH

Leistungsnachweis

mündliche Prüfung mit Präsentation

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
033 203 Statistik und Wirtschaftsmathematik

Literatur

kleine Auswahl von Büchern:

H. Bauer  - Wahrscheinlichkeitstheorie  -  de Gruyter
P. Billingsley - Probability and Measure - Wiley
P. Billingsley - Convergence of Probability Measures - Wiley
R. M. Dudley - Real Analysis and Probability - Cambridge University Press
B. Gnedenko -  Theory of Probability - Gordon and Breach Science Publishers/AMS Chelsey Pub.
S. Karlin & H.  Taylor - A first course in stochastic processes - Academic Press
S. Karlin & H.  Taylor - A second course in stochastic processes - Academic Press
A. Klenke - Wahrscheinlichkeitstheorie - Springer
N. Kusolitsch - Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie  - Springer
S. Ross - Introduction to. Probability Models - Academic Press
A. Shiryaev Probability - Springer
K. Schürger - Wahrscheinlichkeitstheorie - Oldenbourg

 

 

Vorkenntnisse

Maß- & Wahrscheinlichkeitstheorie (I & II)  (besonders UE) empfohlen

Weitere Informationen

Sprache

Deutsch