Fähigkeiten stochastische Modelle zu erstellen und zu analysieren, mathematische Vertiefung
auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie zu erlangen
multivariate Verteilungen, multivariater Grenzverteilungssatz, symmetrische Verteilungen,
Null-Eins-Gesetze, Charaktersierung und Zusammenhänge multivariater Verteilungen
charakteristische Funktionen, Levy'scher Stetigkeitssatz, Dreireihensatz,
unbegrenzt teilbare Verteilungen, Levy-Khinchin Formel, stabile Verteilungen,
Poisson-Punktprozess
Maßkonvergenzen
vage Konvergenz , Portemanteau-Theorem, Satz von Slutzky,
Straffheit, Satz von Prohorov, Auswahlsatz von Helly,
Produkträume (unendlichdimensional), Projektive Familien, Markovkerne und -halbgruppen,Kolmogorov'scher Erweiterungssatz
Austauschbarkeit, Satz von Definetti,
Markoffketten, invariante Maße, Konvergenzssatz für Markoffketten, Monte Carlo Methode Ergodensätze
mischende Systeme,
Martingale, Stoppzeiten, diskretes stochastisches Integral, Martingaldarstellungssatz, Doob-Zerlegung,
optional Sampling und optional Stopping, Martingalkonvergenzsätze,
Rückwärtsmartingale
Gesetze vom iterierten Logarithmus, Skorohod'sche Einbettungssatz, Satz von Hartman-Wintner,
kleine Auswahl von Büchern:
H. Bauer - Wahrscheinlichkeitstheorie - de Gruyter
P. Billingsley - Probability and Measure - Wiley
P. Billingsley - Convergence of Probability Measures - Wiley
R. M. Dudley - Real Analysis and Probability - Cambridge University Press
B. Gnedenko - Theory of Probability - Gordon and Breach Science Publishers/AMS Chelsey Pub.
S. Karlin & H. Taylor - A first course in stochastic processes - Academic Press
S. Karlin & H. Taylor - A second course in stochastic processes - Academic Press
A. Klenke - Wahrscheinlichkeitstheorie - Springer
N. Kusolitsch - Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie - Springer
S. Ross - Introduction to. Probability Models - Academic Press
A. Shiryaev Probability - Springer
K. Schürger - Wahrscheinlichkeitstheorie - Oldenbourg
