Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage:
- Verwenden grundlegende Zähltechniken (Multiplikationsregeln, Kombinationen, Permutationen),
um Wahrscheinlichkeit zu berechnen.
- Berechne bedingte Wahrscheinlichkeiten direkt und unter Verwendung des Satzes von Bayes und überprüfe auf Unabhängigkeit von Ereignissen.
- Einrichten und Arbeiten mit diskreten Zufallsvariablen. Insbesondere verstehen Sie die Bernoulli, Binomial-, geometrischen und Poisson-Verteilungen.
- Arbeiten mit kontinuierlichen Zufallsvariablen. Insbesondere sollten Sie die Eigenschaften von uniformen, normalen und exponentiellen Verteilungen kennen.
- Wissen, was Erwartung und Varianz bedeuten und berechnen.
- Verstehen Sie das Gesetz der großen Zahlen und den zentralen Grenzwertsatz.
- Berechnen und interpretieren Sie beschreibende Statistiken und Diagramme.
- Berechnen Sie Konfidenzintervalle für den Mittelwert und die Varianz.
- Führen Hypothesentests für Mittelwert und Varianz durch. Berechnen und interpretieren Sie den p-Wert für diese Tests.
- Berechnen und interpretieren Sie die Korrelation zwischen zwei Variablen.
- Berechnen und interpretieren Sie die lineare Regression zwischen zwei Variablen.
- Verwenden Sie statistische Software (z. B. R), um die im Kurs behandelten statistischen Analyseverfahren zu implementieren.
Besondere Aufmerksamkeit wird der Verwendung statistischer Software (z.B. R) gewidmet, um die statistischen Analyseverfahren zu implementieren, die im Kurs abgedeckt werden.
Vorlesung und begleitende Übungen in den Proseminaren. In der Vorlesung sollen zentrale Konzepte vorgestellt werden, die dann in den Proseminaren anhand von Fallbeispielen eingeübt und vertieft werden. Übungen beinhalten die Lösung von Problemen und die Verwendung von R für die Berechnung, Simulation und Visualisierung. Sie müssen Ihren Laptop während dieser Sitzungen mitbringen und R Studio auf Ihrem Computer installiert haben. Es wird nicht erwartet, dass Sie R verwenden, um eine vorausgehende Computerprogrammierung durchzuführen. Hier können Sie die R-Software herunterladen
https://cran.r-project.org
Für die VO wird es eine schriftliche Abschlussprüfung geben, die auf dem Kursmaterial basiert. Dies ist eine Prüfung mit Multiple-Choice-Fragen. Für jede Aufgabe gibt es vier mögliche Antworten, und nur eine ist korrekt. Diejenige Alternative, die die Aussage am besten ergänzt oder die Frage beantwortet, sollte durch Ankreuzen ausgewählt werden. Sie müssen einen Stift mit blauer oder schwarzer Tinte verwenden. Die Bearbeitungszeit beträgt 120 Minuten. Sie können einen nichtprogammierbarer Taschenrechner und ein zweiseitig handbeschriebenes Blatt mit den erforderlichen Formeln verwenden (auf einem zweiseitigen A4-Papier). Das Formular mit den Formeln sollte mit der Prüfung eingereicht werden. Computer, Smartphones, Tablets, Notizen, Bücher usw. sowie Diskussionen und Konsultationen sind während der Prüfung nicht gestattet. Es ist obligatorisch, ein persönliches Ausweisdokument mit Bild mitzubringen.
