107.079 Mathematische Statistik
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2019S, VO, 3.0h, 4.5EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VO Vorlesung

Ziele der Lehrveranstaltung

Kenntnisse der mathematischen Grundlagen der Statistik und der stochastischen Modellbildung. Fähigkeit zur selbständigen Entwicklung optimaler statistischer Verfahren für konkrete Modelle.
Jede wissenschaftliche statistische Modellbildung bedarf einer präzisen mathematischen Grundlage, welche vor allem von der Wahrscheinlichkeitstheorie herkommt. Die Mathematische Statistik stellt eine solche bereit. Dabei kommt eine Vielfalt mathematischer Methoden zur Anwendung (Maßtheorie, Analysis, Funktionalanalysis, Funktionentheorie, Lineare Algebra usw.). Das Gebiet ist also gewissermaßen "innermathematisch interdisziplinär", indem es reichlich Anwendungen der genannten Gebiete erfordert und Querverbindungen herstellt.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Empirischer Prozess; Ordnungsstatistiken; Grundlagen der Entscheidungstheorie; Bayes-Verfahren; Grundbegriffe der Testtheorie; trennscharfe Tests; Tests mit monotonen Dichtequotienten; Reduktion statistischer Modelle: Suffizienz und Invarianz; erwartungstreue Schätzer; untere Schranken für das Risiko: Informationsungleichungen; nichtparametrische Verfahren; Exponentialfamilien; optimale Tests für Exponentialfamilien; Maximum-Likelihood-Verfahren; Konfidenzbereiche.

Vortragende

Institut

Leistungsnachweis

schriftlich und mündlich

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
So. - 16.02.2020schrift.&mündl.am InstitutVO MatSt

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

Literatur

Witting: Mathematische Statistik I Heyer: Theory of Statistical Experiments Lehmann: Testing Statistical Hypotheses Lehmann: Theory of Point Estimation Ferguson: Mathematical Statistics, a Decision-Theoretic Approach

Sprache

Deutsch