Kenntnisse der mathematischen Grundlagen der Statistik und der stochastischen Modellbildung. Fähigkeit zur selbständigen Entwicklung optimaler statistischer Verfahren für konkrete Modelle. Jede wissenschaftliche statistische Modellbildung bedarf einer präzisen mathematischen Grundlage, welche vor allem von der Wahrscheinlichkeitstheorie herkommt. Die Mathematische Statistik stellt eine solche bereit. Dabei kommt eine Vielfalt mathematischer Methoden zur Anwendung (Maßtheorie, Analysis, Funktionalanalysis, Funktionentheorie, Lineare Algebra usw.). Das Gebiet ist also gewissermaßen "innermathematisch interdisziplinär", indem es reichlich Anwendungen der genannten Gebiete erfordert und Querverbindungen herstellt.
Empirischer Prozess; Ordnungsstatistiken; Grundlagen der Entscheidungstheorie; Bayes-Verfahren; Grundbegriffe der Testtheorie; trennscharfe Tests; Tests mit monotonen Dichtequotienten; Reduktion statistischer Modelle: Suffizienz und Invarianz; erwartungstreue Schätzer; untere Schranken für das Risiko: Informationsungleichungen; nichtparametrische Verfahren; Exponentialfamilien; optimale Tests für Exponentialfamilien; Maximum-Likelihood-Verfahren; Konfidenzbereiche.
schriftlich und mündlich
Nicht erforderlich
