Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, grundlegende numerische Aufgabenstellungen wie Interpolation, Extrapolation, numerische Integration, Loesung linearer und nichtlineare Gleichungen zu loesen. Sie sollten die grundlegenden Algorithmen und ihre zentralen Eigenschaften (Konvergenzeigenschaften, Komplexitaet, Stabilitaet) kennen und in der Lage sein, diese Algorithmen auf modernen Computerumgebungen zu realisieren.
Grundlegende Fehlerbegriffe; Kondition mathematischer Probleme, Datenfehler, Diskretisierungsfehler, Rundungsfehler. Numerische Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, numerische Differentiation und Integration, polynomiale Interpolation und Approximation, numerische Lösung von Differenzialgleichungen.
Der Vorlesungsteil findet jeweils am Dienstag von 8:00-10:00 online via Zoom statt. Der Link zur Vorlesung ist über TUWEL verfügbar.
Die Algorithmen werden vorgestellt und analysiert hinsichtlich ihrer Eigenschaften (Konvergenz, Komplexitaet, Stabilitaet). Numerische Beispiele illustrieren diese Eigenschaften. Der Uebungsteils dient der Vertiefung des Verstaendnis der Algorithmen und ihrer Eigenschaften durch weitere mathematische Analyse, Realisierung der Algorithmen in Matlab oder Python und numerischer Beispiele, die die Eigenschaften der Algorithmen herausarbeiten.
