Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, selbständig Originalliteratur aus dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie zu erarbeiten und die darin enthaltenen Ergebnisse zu präsentierenund zu diskutieren.
Wie lange ist die am längsten zunehmende Teilssequenz in einer gleichmäßig zunehmenden Permutation? Die Lösung dieses einfach formulierten probabilistischen Problems ist nicht trivial und führt uns in diesem Kurs auf eine Reise durch einige interessante Teilbereiche der Mathematik der letzten Jahrzehnte. Dank des reichen interdisziplinären Charakters dieses Themas werden wir auf diesem Weg Ideen und Techniken aus Kombinatorik (ganzzahlige Partitionen und Robinson-Schensted-Algorithmus), der Operatotheorie (Fredholm-Determinanten) und Zufallsmatrizen (Tracy- Widom-Verteilung) lernen. Das Seminar basiert auf dem Buch von Dan Romik "The Surprising Mathematics of Longest Increasing Subsequences”.
Der Vortragende gibt eine Einführung in das Thema. In den nachfolgenden Terminen werden die Studierenden Teile des Buches präsentieren.
Der Studenplan des Seminars ist nur für die ersten Wochen fix vorgesehen. Danach werden in Absprache mit den Studenten*Innen weitere Termine vereinbart.
Die Studierenden werden anhand ihrer Mitarbeit und ihrer Präsentationsleistung beurteilt.
Nicht erforderlich
Der Kurs steht jedem Studierenden mit Grundkenntnissen in Wahrscheinlichkeitstheorie, Analyse und lineare Algebra zur Verfügung. Einige Vorkenntnisse in Kombinatorik sind ebenfalls hilfreich, aber nicht erforderlich.
