# 105.695 Introduction to stochastic processes and time series This course is in all assigned curricula part of the STEOP.\$(function(){PrimeFaces.cw("Tooltip","widget_j_id_20",{id:"j_id_20",showEffect:"fade",hideEffect:"fade",target:"isAllSteop"});});This course is in at least 1 assigned curriculum part of the STEOP.\$(function(){PrimeFaces.cw("Tooltip","widget_j_id_22",{id:"j_id_22",showEffect:"fade",hideEffect:"fade",target:"isAnySteop"});}); 2022S 2021S 2020S 2019S 2018S

2022S, VO, 2.5h, 4.0EC

## Properties

• Semester hours: 2.5
• Credits: 4.0
• Type: VO Lecture
• Format: Presence

## Learning outcomes

After successful completion of the course, students are able to

• manipulate Brownian motions,
• compute (simple) Ito integrals,
• compute entrance time, entrance probabilities and other properties of Markov chains,
• check the stationarity of stochastic processes,
• compute autocovariance function and other properties of stationary processes,
• estimate AR processes,
• compute linear forecasts.

## Subject of course

Brownian motion (Wiener process); Definition and properties; construction of the stochastic integral and properties; Ito isometry and Ito formula; Markov chains in discrete time; definition and fundamental formulas; application of the Markov property; classification of states; introduction to time series analysis: stationary processes (in discrete time), auto covariance function, AR processes, ARMA processes, estimation and forecasting.

## Teaching methods

Mixed presentations with slides and on blackboard

## Mode of examination

Written

The course is planned entirely in presence. Changes are possible due to the current COVID situation.

## Course dates

DayTimeDateLocationDescription
Mon16:00 - 18:0007.03.2022 - 27.06.2022FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Introduction to stochastic processes and time series - Single appointments
DayDateTimeLocationDescription
Mon07.03.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon14.03.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon21.03.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon28.03.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon04.04.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon25.04.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon02.05.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon09.05.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon16.05.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon23.05.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon30.05.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon13.06.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon20.06.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen
Mon27.06.202216:00 - 18:00FH Hörsaal 3 - MATH VO Einführung in die Stochastischen Prozesse und Zeitreihen

## Examination modalities

The performance is assessed by an examination at the end of the semester.
See: https://fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/

## Course registration

Begin End Deregistration end
01.01.2022 00:00 31.03.2022 23:59 31.03.2022 23:59

## Literature

Brzezniak, Zdzislaw; Zastawniak, Tomasz Basic stochastic processes. A course through exercises. Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer-Verlag London, Ltd., London, 1999.

Norris, J. R. Markov chains. Reprint of 1997 original. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, 2. Cambridge University Press, Cambridge, 1998.

Deistler, Manfred; Scherrer, Wolfgang. Modelle der Zeitreihenanalyse. Mathematik Kompakt,  Birkhäuser, 2018.

## Previous knowledge

Basic knowledge of probability theory, random variables, expectation, variance, covariance, ...

German