Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

• die Kazamaki- und Novikov-Bedingungen zu überprüfen, 
• den stochastischen Satz von Fubini zu formulieren und anzuwenden und den Beweis dazu zu skizzieren, 
• stochastische Differentialgleichungen nach Existenz und Eindeutigkeit unter Lipschitz-Bedingungen zu untersuchen und die Yamada-Watanabe-Bedingung für pfadweise Eindeutigkeit zu überprüfen, 
• und die Ideen und Methoden, die zum Beweisen der zentralen Theoreme verwendet werden zu beschreiben und teilweise anzuwendenden.

Kazamaki- und Novikov-Bedingung, stochastischer Satz von Fubini, stochastische Differentialgleichungen (Existenz und Eindeutigkeit unter Lipschitz-Bedingungen, Yamada-Watanabe-Bedingung für pfadweise Eindeutigkeit), Einführung in Markovprozesse, Doob-Meyer-Zerlegung, Lokalzeit der Brown'schen Bewegung

Die grundlegenden Inhalte und Konzepte werden von dem Leiter der LVA präsentiert und mit Hilfe von Beispielen illustriert, diskutiert, vertieft und erweitert.

Die Leistung wird durch eine Prüfung am Ende des Semesters beurteilt.
Siehe: https://fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/

Für angemeldete Studierende (zu Teil 1 der VO) ist ein englischsprachiges Skriptum mit zahlreichen Referenzen elektronisch verfügbar, das fortlaufend aktualisiert wird. Empfohlene Literatur ist insbesondere:

• Bernt Øksendal: Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. 6. Edition, Springer-Verlag, 2007, ISBN 978-3-54004-758-2.
• Daniel Revuz and Marc Yor: Continuous Martingales and Brownian Motion, 3. Edition, Springer-Verlag, 1999, ISBN 3-540-64325-7.
• Olav Kallenberg: Foundations of Modern Probability. 2. Edition, Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-953113-2.

• Ioannis Karatzas und Steven E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus. 2. Edition, Springer-Verlag, ISBN 0-38797-655-8.