Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, verschiedene Arten von optimalen Steuerungsmodellen zu formulieren, vollständige Systeme mit Optimalitätsbedingungen zu erhalten und qualitative Eigenschaften der Lösungen zu analysieren. .

In dieser Vorlesung wird das Instrumentarium zur Optimierung dynamischer Prozesse, d.h. sich im Zeitablauf verändernder Systeme, behandelt. Intertemporale Entscheidungsprozesse spielen in weiten Bereichen der Wirtschaftstheorie und des Operations Research eine wichtige Rolle. Das Paradigma der dynamischen Optimierung besteht in der Optimierung eines Leistungsmaßes über ein Zeitintervall, wobei die Systemdynamik durch Differential- bzw. Differenzengleichungen beschrieben wird und gewisse Nebenbedingungen einzuhalten sind. In Planungsproblemen und ökonomischen Anwendungen sind letztere meist in Ungleichungsform gegeben. Im ersten Teil der LVA werden die Grundbegriffe der Dynamischen Programmierung erläutert. Es werden eine Reihe einfacher Beispiele behandelt, wobei vor allem auf die Modellformulierung sowie die ökonomische Interpretation der Lösungsergebnisse Wert gelegt wird. Der Hauptteil der Vorlesung konzentriert sich auf das Pontrjaginsche Maximumprinzip, welches für weite Klassen intertemporaler Optimerungsprobleme notwendige und - unter gewissen Zusatzbedingungen - auch hinreichenden Optimalitätsbedingungen enthält. Ein Verständnis für intertemporale Entscheidungsprobleme und derenLösungsmöglichkeiten ist für Ökonomie, Technik, Planung und Verwaltung von zunehmender Bedeutung. Die aktuellen Thematiken der Erhaltung der Umweltqualität und der Ausbeutung erschöpfbarer Ressourcen sowie die klassischen Probleme der Unternehmensplanung stellen typische Kontrollprobleme dar. Es werden eine Reihe von Beispielen und Fallstudien aus verschiedenen Bereichen des Operations Research, der Ökonomie, der Soziologie sowie der Biologie zur Diskussion gestellt.

Vorlesungen und Übungen

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