Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...
Die Theorie der large deviations (Große Abweichungen) behandelt "seltene" Ereignisse, die in Abhängigkeit von einem Parameter exponentiell kleine Wahrscheinlichkeiten haben. Ein klassisches Beispiel sind Stichprobenmittel, die trotz "großem" Stichprobenumfang "weit" vom tatsächlichen Erwartungswert entfernt sind. Konkrete Lehrinhalte der allgemeinen Theorie: Satz von Cramer, Satz von Gärtner-Ellis, allgemeines LDP (Large Deviation Principle), Lemma von Varadhan, Grundlagen der Freidlin-Wentzell-Theorie über LDPs für stochastische Prozesse. Anwendungen: Optionsbewertung mit Monte-Carlo-Simulation (Importance Sampling), Große Verluste im Kreditrisikomanagement, Asymptotik von Optionspreisen für kleine Laufzeiten.Bei der Gewichtung von Theorie und finanzmathematischen Anwendungen werde ich versuchen, auf Hintergrund und Interessen der Teilnehmer(innen) einzugehen.
Vortrag und Diskussionen mit Studierenden
Erforderliches technisches Equipment für die Teilnahme an Lehrveranstaltung und Prüfung: Internetfähiges Gerät mit Mikrofon und Kamera. *Ein* Gerät reicht, aber Sie dürfen für die Prüfung gerne auch zwei verwenden. Jedenfalls müssen Sie bei der Prüfung etwas schreiben und mir zeigen können, sei es digital oder mit Papier + Kamera.
mündliche Prüfung, falls nötig über Zoom
