105.167 AKFVM Large Deviations mit Anwendungen in der Finanz- und Versicherungsmathematik
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2021S, VO, 2.0h, 3.0EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Distance Learning

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

  • die grundlegende Theorie der large deviations (LD, Große Abweichungen) zu erklären
  • einige wichtige Resultate über LD zu erklären, inklusive Grundideen der Beweise
  • diese Resultate auf finanzmathematische Fragestellungen anwenden

Inhalt der Lehrveranstaltung

Die Theorie der large deviations (Große Abweichungen) behandelt "seltene" Ereignisse, die in Abhängigkeit von einem Parameter exponentiell kleine Wahrscheinlichkeiten haben. Ein klassisches Beispiel sind Stichprobenmittel, die trotz "großem" Stichprobenumfang "weit" vom tatsächlichen Erwartungswert entfernt sind. Konkrete Lehrinhalte der allgemeinen Theorie: Satz von Cramer, Satz von Gärtner-Ellis, allgemeines LDP (Large Deviation Principle), Lemma von Varadhan, Grundlagen der Freidlin-Wentzell-Theorie über LDPs für stochastische Prozesse. Anwendungen: Optionsbewertung mit Monte-Carlo-Simulation (Importance Sampling), Große Verluste im Kreditrisikomanagement, Asymptotik von Optionspreisen für kleine Laufzeiten.
Bei der Gewichtung von Theorie und finanzmathematischen Anwendungen werde ich versuchen, auf Hintergrund und Interessen der Teilnehmer(innen) einzugehen.

Methoden

Vortrag und Diskussionen mit Studierenden

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Erforderliches technisches Equipment für die Teilnahme an Lehrveranstaltung und Prüfung: Internetfähiges Gerät mit Mikrofon und Kamera. *Ein* Gerät reicht, aber Sie dürfen für die Prüfung gerne auch zwei verwenden. Jedenfalls müssen Sie bei der Prüfung etwas schreiben und mir zeigen können, sei es digital oder mit Papier + Kamera.

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mo.10:00 - 11:0008.03.2021 Zoom (siehe TUWEL) (LIVE)Vorbesprechung
Fr.12:00 - 13:3012.03.2021 - 25.06.2021 Zoom / siehe TUWEL (LIVE).
AKFVM Large Deviations mit Anwendungen in der Finanz- und Versicherungsmathematik - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mo.08.03.202110:00 - 11:00 Zoom (siehe TUWEL)Vorbesprechung
Fr.12.03.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.19.03.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.26.03.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.16.04.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.23.04.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.30.04.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.07.05.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.21.05.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.28.05.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.04.06.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.11.06.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.18.06.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.
Fr.25.06.202112:00 - 13:30 Zoom / siehe TUWEL.

Leistungsnachweis

mündliche Prüfung, falls nötig über Zoom

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
01.02.2021 00:00 30.06.2021 23:59 31.03.2021 23:59

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Sprache

bei Bedarf in Englisch