Verständnis der Grundlagen eines klassischen Gebiets der Stochastik, einschließlich Anwendungen im Risikomanagement und in der Optionsbewertung.

Die Theorie der large deviations (Große Abweichungen) behandelt "seltene" Ereignisse, die in Abhängigkeit von einem Parameter exponentiell kleine Wahrscheinlichkeiten haben. Ein klassisches Beispiel sind Stichprobenmittel, die trotz "großem" Stichprobenumfang "weit" vom tatsächlichen Erwartungswert entfernt sind. Konkrete Lehrinhalte der allgemeinen Theorie: Satz von Cramer, Satz von Gärtner-Ellis, allgemeines LDP (Large Deviation Principle), Lemma von Varadhan, Grundlagen der Freidlin-Wentzell-Theorie über LDPs für stochastische Prozesse. Anwendungen: Optionsbewertung mit Monte-Carlo-Simulation (Importance Sampling), Große Verluste im Kreditrisikomanagement, Asymptotik von Optionspreisen für kleine Laufzeiten.