Die Mengenwertige Analysis (MWA) umfasst die klassischen Begriffe von Stetigkeit, Ableitung, Messbarkeit, Integral, Differentialgleichungen, etc., für Funktionen, deren Werte Mengen sind. Es gibt zahlreiche Begründungen für diese Theorie: Optimierung von Aufgabenstellungen mithilfe nicht-differenzierbaren Funktionen, Modelierung von Kontroll- oder unbestimmten (statischen oder dynamischen) Systemen, die Dynamik von geometrischen Formen (mathematische Morphologie), etc. Die Sprache und die Technik der MWA wurden Teil der grundliegenden mathematischen Kultur, und sind insbesondere relevant für die Wirtschaftsmathematik. Beispielsweise wurde der Begriff des Integrals einer mengenwertigen Funktlion vom Nobel-Preisträger für Wirtschaftswissenschaften, Robert Aumann, eingeführt, und die berühmte allgemeine Theorie über die Existenz eines Preis-Systems, das die Wirtschaft im Gleichgewicht hält, wurde durch die Anwendung von MWA von einem anderen Nobel-Preisträger, Kenneth Arrow, entwickelt. Beide Theorien sind unter anderem Teil dieser Vorlesungsreihe.

Die Vorlesungen sind zwar in sich geschlossen, Kenntnisse der Funktionalanalysis sind von Vorteil. Ein ausführliches, vom Vortragenden verfasstes, Skriptum ist erhältlich.

Wiedner Hauptstraße 8, gelber Bereich, 4. Stock, Seminarraum DBgelb04

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich.
J.-P. Aubin and H. Frankowska. Set-valued analysis. Birkhäuser, Boston, Basel, Berlin, 1990.
K.Deimling. Multivalued Differential Equations. Walter de Gruyter, Berlin, New York, 1992.