Die Bewertung und das Hedging von Zinsderivaten ist eines der wichtigsten Betätigungsfelder für Finanzmathematiker in der Praxis. Die Vorlesung soll die Student(inn)en in die Lage versetzen, die wichtigsten zur Zeit dafür verwendeten Methoden zu verstehen. Dabei sollen auch praktische Aspekte wie etwa Marktkonventionen nicht zu kurz kommen, ohne aber die theoretischen Grundlagen der Modelle aus den Augen zu verlieren.

Zunächst beschäftigen wir uns kurz mit plain-vanilla-Zinsprodukten, wie Bonds, Caps, Swaps und Swaptions. Für kompliziertere Strukturen werden Modelle für die zeitliche Entwicklung der Zinskurve benötigt. Nach einer kurzen Vorstellung des Hull-White-Modells wird der Schwerpunkt der Vorlesung auf dem LIBOR Market Model liegen. Es handelt sich bei letzterem eigentlich um eine ganze Modellfamilie, da zahlreiche Freiheiten hinsichtlich der Volatilitäts- und Korrelationsstruktur und der Kalibrierung bestehen. Für die numerische Umsetzung müssen stochastische Differenzialgleichungen diskretisiert werden, eventuell in Verbindung mit einer Varianzreduktion. Auch die numerisch anspruchsvolle Bewertung von exotischen Derivaten mit Kündigungsrechten soll angesprochen werden.

Mündliche Prüfung

Brigo, Mercurio: Interest Rate Models Glasserman: Monte Carlo Methods in Financial Engineering