105.053 Stochastische Kontrolltheorie für FVM
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020W, VU, 3.0h, 4.5EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VU Vorlesung mit Übung
  • Format der Abhaltung: Hybrid

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

  • Grundtatsachen aus der stochastischen Analysis wie Ito Integral, Ito Formel und stochastische Differentialgleichungen zu erläutern und anzuwenden,
  • Das "dynamic programming principle" anzuwenden
  • Die Hamilton-Jacobi-Bellman Gleichung und Verifikationstheoreme zu beweisen
  • die Existenz der Lokalzeit der Brownschen Bewegung zu beweisen und singuläre Kontrollprobleme zu lösen,
  • Beispiele aus der Finanz- und Versicherungsmathematik wie optimales Investment zu lösen,
  • Ruinwahrscheinlichkeiten zu minimieren,
  • die Martingalmethode in der stochastischen Optimierung anzuwenden und
  • Viskositätslösungen zu motivieren

Inhalt der Lehrveranstaltung

kurze Wiederholung einiger Grundtatsachen aus der stochastischen Analysis wie Ito Integral, Ito Formel und stochastische Differentialgleichungen; "dynamic programming principle"; Hamilton-Jacobi-Bellman Gleichung; Verifikationstheoreme; Lokalzeit der Brownschen Bewegung und singuläre Kontrollprobleme; Anwendungsbeispiele in Finanz- u. Versicherungsmathematik wie optimales Investment, Minimierung von Ruinwahrscheinlichkeiten etc.; Martingalmethode in der stochastischen Optimierung; Einführung in die Theorie der Viskositätslösungen

Methoden

Vortrag über die theoretischen Grundlagen und grundsätzlichen Instrumente der
genannten Kapitel sowie Illustration der Anwendung derselben an Beispielen.

Weiters, Vortrag der Studierenden.

Prüfungsmodus

Prüfungsimmanent

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mo.08:30 - 11:0005.10.2020 - 25.01.2021 siehe TUWEL (LIVE)Online Vorlesung
Stochastische Kontrolltheorie für FVM - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mo.05.10.202008:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung
Mo.12.10.202008:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung
Mo.19.10.202008:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung
Mo.09.11.202008:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung
Mo.16.11.202008:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung
Mo.23.11.202008:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung
Mo.30.11.202008:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung
Mo.07.12.202008:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung
Mo.14.12.202008:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung
Mo.11.01.202108:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung
Mo.18.01.202108:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung
Mo.25.01.202108:30 - 11:00 siehe TUWELOnline Vorlesung

Leistungsnachweis

mündliche Prüfung und Vortrag

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
30.08.2020 00:00 11.10.2020 23:59 31.10.2020 23:59

Curricula

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Sprache

bei Bedarf in Englisch