Fachliche und methodische Kenntnisse
Nach erfolgreicher Absolvierung der Lehrveranstaltung können sie Studenten
-- praktisch relevante Optimierungsprobleme in Finanz- und Versicherungsmathematik analysieren
-- die optimalen Strategien berechnen
Kognitive und praktische Ferigkeiten
Die Studenten lernen in dieser Veranstaltung
-- die Modellierung von verschiedenen Vermögensprozessen
-- die Klassifikation verschiedener Optimierungsprobleme
kurze Wiederholung einiger Grundtatsachen aus der stochastischen Analysis wie Ito Integral, Ito Formel und stochastische Differentialgleichungen; "dynamic programming principle"; Hamilton-Jacobi-Bellman Gleichung; Verifikationstheoreme; Lokalzeit der Brownschen Bewegung und singuläre Kontrollprobleme; Anwendungsbeispiele in Finanz- u. Versicherungsmathematik wie optimales Investment, Minimierung von Ruinwahrscheinlichkeiten etc.; Martingalmethode in der stochastischen Optimierung; Einführung in die Theorie der Viskositätslösungen