Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage

• individuelle und kollektive Modelle des Gesamtschadens zu erläutern,
• wichtige Schadenszahl-Verteilungen zu beschreiben,
• die Berechnung des Gesamtschadens mittels Panjer-Rekursion zu erklären,
• den Gesamtschaden durch geeignete Verteilungen zu approximieren,
• die Grundformen der Rückversicherung zu erklären,
• den Gesamtschaden eines Versicherungsbestandes zu berechnen,
• Prämienkalkulationsprinzipien anzuwenden,
• die Credibility-Theorie anzuwenden,
• Reserven für Spätschäden zu berechnen und
• die Wahrscheinlichkeit von Großschäden abzuschätzen.

• Stochastische Grundlagen
  
  
• Verteilung des Gesamtschadens:
• Individuelle Modelle
• Kollektive Modelle: Modelle für Einzelschadensverteilungen X und Schadensanzahl N, gemischte Verteilungen
• Compound Poisson-und verallgemeinerte Binomialverteilungen
• Panjer-Verteilungen, Panjer-Rekursion
• Approximationen für den Gesamtschaden S (Normal-, Gamma-und Poissonverteilung)
• Verallgemeinerte Modelle für Schadenszahl N
• Grundformen der Rückversicherung
• Tarifierung:
• Prämienkalkulationsprinzipien
• Exakte und empirische Credibility-Theorie
• Bühlmann-und Bühlmann-Straub-Modell
• Reserven
• Spätschadenreserve und IBNR-Methoden (Chain Ladder und Verallgemeinerungen, multiplikative Modelle)
• Großschäden und Reserven
• Extremwerttheorie
• Grenzverteilungen für Maxima
• Maximaler Anziehungsbereich
• Grenzverteilungen von skalierten Exzessen
• Verallgemeinerte Extremwertverteilungen und verallgemeinerte Paretoverteilung

Vortrag über die theoretischen Grundlagen und grundsätzlichen Instrumente der
genannten Kapitel sowie Illustration der Anwendung derselben an Beispielen.

Schriftliche Prüfung mit Rechenbeispielen und Theoriefragen.
Mehr Info unter: https://fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/.

VO kann auch ohne Anmeldung besucht werden - die Anmeldung ist nur für etwaige LVA-Unterlagen notwendig.

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich. Im Sekretariat der Forschungsgruppe FAM erhältlich

• Kapitel 1 bis 3 sowie 5 und 6 im Buch von Thomas Mikosch, Non-Life Insurance Mathematics, An Introduction with Stochastic Processes, Springer Universitext, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004, ISBN 3-540-40650-6.
• Kapitel 11 im Buch von Klaus D. Schmidt, Versicherungsmathematik, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002, ISBN 3-540-42731-7.
• Abschnitt 1.3 im Buch von Paul Embrechts, Claudia Klüppelberg, Thomas Mikosch: Modelling Extremal Events, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1997, ISBN 3-540-60931-8

Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
Statistik und Stochastische Prozesse