After successful completion of the course, students are able to

• explain individual and collective models of the total damage,
• describe important damage-value distributions,
• explain the calculation of the total damage by means of Panjer recursion,
• to approximate the total damage by appropriate distributions,
• explain the basic forms of reinsurance,
• calculate the total damage of an insurance portfolio,
• apply premium calculation principles,
• apply the Credibility-Theory,
• calculate reserves for late damage and
• estimate the likelihood of major damage.

• Stochastische Grundlagen
  
  
• Verteilung des Gesamtschadens:
• Individuelle Modelle
• Kollektive Modelle: Modelle für Einzelschadensverteilungen X und Schadensanzahl N, gemischte Verteilungen
• Compound Poisson-und verallgemeinerte Binomialverteilungen
• Panjer-Verteilungen, Panjer-Rekursion
• Approximationen für den Gesamtschaden S (Normal-, Gamma-und Poissonverteilung)
• Verallgemeinerte Modelle für Schadenszahl N
• Grundformen der Rückversicherung
• Tarifierung:
• Prämienkalkulationsprinzipien
• Exakte und empirische Credibility-Theorie
• Bühlmann-und Bühlmann-Straub-Modell
• Reserven
• Spätschadenreserve und IBNR-Methoden (Chain Ladder und Verallgemeinerungen, multiplikative Modelle)
• Großschäden und Reserven
• Extremwerttheorie
• Grenzverteilungen für Maxima
• Maximaler Anziehungsbereich
• Grenzverteilungen von skalierten Exzessen
• Verallgemeinerte Extremwertverteilungen und verallgemeinerte Paretoverteilung

presentation about the theoretical foundations of the mentioned chapters, as well as the application of the theory in examples

written exam with examples and theory questions
More information on: https://fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/.

Lecture notes for this course are available. Im Sekretariat der Forschungsgruppe FAM erhältlich

• Chapters 1 to 3 as well as 5 and 6 in the book by Thomas Mikosch, Non-Life Insurance Mathematics, An Introduction with Stochastic Processes, Springer Universitext, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004, ISBN 3-540-40650-6.
• Chapter 11 in the book by Klaus D. Schmidt, Versicherungsmathematik, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002, ISBN 3-540-42731-7.
• Section 1.3 in the book by Paul Embrechts, Claudia Klüppelberg, Thomas Mikosch: Modelling Extremal Events, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1997, ISBN 3-540-60931-8

Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
Statistik und Stochastische Prozesse