105.047 Sachversicherungsmathematik
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020S, VO, 3.0h, 4.5EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VO Vorlesung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage


  • individuelle und kollektive Modelle des Gesamtschadens zu erläutern,

  • wichtige Schadenszahl-Verteilungen zu beschreiben,

  • die Berechnung des Gesamtschadens mittels Panjer-Rekursion zu erklären,

  • den Gesamtschaden durch geeignete Verteilungen zu approximieren,

  • die Grundformen der Rückversicherung zu erklären,

  • den Gesamtschaden eines Versicherungsbestandes zu berechnen,

  • Prämienkalkulationsprinzipien anzuwenden,

  • die Credibility-Theorie anzuwenden,

  • Reserven für Spätschäden zu berechnen und

  • die Wahrscheinlichkeit von Großschäden abzuschätzen,

Inhalt der Lehrveranstaltung

Stochastische Grundlagen

Verteilung des Gesamtschadens:

  • Individuelle Modelle
  • Kollektive Modelle: Modelle für Einzelschadensverteilungen X und Schadensanzahl N, gemischte Verteilungen
  • Compound Poisson-und verallgemeinerte Binomialverteilungen
  • Panjer-Verteilungen, Panjer-Rekursion
  • Approximationen für den Gesamtschaden S (Normal-, Gamma-und Poissonverteilung)
  • Verallgemeinerte Modelle für Schadenszahl N
  • Grundformen der Rückversicherung

Tarifierung:

  • Prämienkalkulationsprinzipien
  • Exakte und empirische Credibility-Theorie
  • Bühlmann-und Bühlmann-Straub-Modell

Reserven

  • Spätschadenreserve und IBNR-Methoden (Chain Ladder und Verallgemeinerungen, multiplikative Modelle)
  • Großschäden und Reserven

Extremwerttheorie

  • Grenzverteilungen für Maxima
  • Maximaler Anziehungsbereich
  • Grenzverteilungen von skalierten Exzessen
  • Verallgemeinerte Extremwertverteilungen und verallgemeinerte Paretoverteilung

Methoden

Vortrag über die theoretischen Grundlagen und grundsätzlichen Instrumente der
genannten Kapitel sowie Illustration der Anwendung derselben an Beispielen.

Prüfungsmodus

Schriftlich

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mo.12:00 - 13:0002.03.2020 - 22.06.2020FH Hörsaal 2 .
Do.12:00 - 14:0005.03.2020 - 25.06.2020FH Hörsaal 2 .
Sachversicherungsmathematik - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mo.02.03.202012:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.05.03.202012:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.09.03.202012:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.12.03.202012:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.16.03.202012:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.19.03.202012:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.23.03.202012:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.26.03.202012:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.30.03.202012:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.02.04.202012:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.20.04.202012:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.23.04.202012:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.27.04.202012:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.30.04.202012:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.04.05.202012:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.07.05.202012:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.11.05.202012:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Do.14.05.202012:00 - 14:00FH Hörsaal 2 .
Mo.18.05.202012:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .
Mo.25.05.202012:00 - 13:00FH Hörsaal 2 .

Leistungsnachweis

Schriftliche Prüfung mit Rechenbeispielen und Theoriefragen.
Mehr Info unter: https://fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/.

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
Fr.10:00 - 12:0028.02.2020FH Hörsaal 1 schriftlich14.01.2020 00:00 - 21.02.2020 23:59in TISS2019S
Fr.09:00 - 11:0026.06.2020FH Hörsaal 1 schriftlich29.05.2020 00:00 - 19.06.2020 23:59in TISS2020S
Fr.10:00 - 12:0025.09.2020FH Hörsaal 1 schriftlich29.06.2020 00:00 - 18.09.2020 23:59in TISS2020S

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

Literatur

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich. Im Sekretariat der Forschungsgruppe FAM erhältlich

  • Kapitel 1 bis 3 sowie 5 und 6 im Buch von Thomas Mikosch, Non-Life Insurance Mathematics, An Introduction with Stochastic Processes, Springer Universitext, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004, ISBN 3-540-40650-6.
  • Kapitel 11 im Buch von Klaus D. Schmidt, Versicherungsmathematik, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002, ISBN 3-540-42731-7.
  • Abschnitt 1.3 im Buch von Paul Embrechts, Claudia Klüppelberg, Thomas Mikosch: Modelling Extremal Events, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1997, ISBN 3-540-60931-8

Vorkenntnisse

Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
Statistik und Stochastische Prozesse

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch