105.047 Sachversicherungsmathematik
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2009S, VO, 3.0h, 4.5EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VO Vorlesung

Ziele der Lehrveranstaltung

Im Bereich der Sachversicherung spielt das kollektive Modell für den Gesamtschaden eine zentrale Rolle. Verschiedene Möglichkeiten zur Modellierung der Ankunftsprozesse für die Schäden und der Schadenshöhen werden vorgestellt. Hilfsmittel zur explorativen Datenanalyse werden diskutiert und die theoretischen Methoden an Beispieldatensätzen erläutert. Der zweite Teil der Vorlesung bietet eine Einführung in die Bayessche Statistik, die Erfahrungstarifierung und die Reservierung für Spätschäden.

Inhalt der Lehrveranstaltung

(I) Kollektives Modell: Homogene und inhomogene Poissonprozesse, Ordnungsstatistikeigenschaft, Poissonsches Zufallsmaß, Cramér-Lundberg-Modell, Erneuerungsprozess, gemischter Poissonprozess, Größenordnung des Gesamtschadens, Verteilungen für die Schäden, schwer- und leichtschwänzige Verteilungen, explorative Datenanalyse mit Quantil-Quantil-Darstellungen und Diagrammen für den mittleren Überschuss, regulär variierende Schadenshöhen und ihre Aggregation, subexponentielle Verteilungen, Mischverteilungen, raumzeitliche Zerlegung eines zusammengesetzten Poissonprozesses, Berechnung der Verteilung des Gesamtschadens mittels erweiterter Panjer-Rekursion, Normalapproximation und Monte-Carlo-Techniken, Rückversicherungsverträge (II) Erfahrungstarifierung: Heterogenitätsmodell, Bayesschätzer, lineare Bayesschätzer, Credibilityschätzer, Bühlmann-Modell, Bühlmann-Straub-Modell (III) Reservierung für Spätschäden: Chain-Ladder-Verfahren, Grossing-Up-Verfahren, multiplikatives Modell, Multinomial-Modell

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mo.12:00 - 13:1502.03.2009 - 30.06.2009FH Hörsaal 2 SCHMOCK
Do.09:00 - 11:0005.03.2009 - 30.06.2009Sem.R. DA grün 06A SCHMOCK
Sachversicherungsmathematik - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mo.02.03.200912:00 - 13:15FH Hörsaal 2 SCHMOCK
Do.05.03.200909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A SCHMOCK
Mo.09.03.200912:00 - 13:15FH Hörsaal 2 SCHMOCK
Do.12.03.200909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A SCHMOCK
Mo.16.03.200912:00 - 13:15FH Hörsaal 2 SCHMOCK
Do.19.03.200909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A SCHMOCK
Mo.23.03.200912:00 - 13:15FH Hörsaal 2 SCHMOCK
Do.26.03.200909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A SCHMOCK
Mo.30.03.200912:00 - 13:15FH Hörsaal 2 SCHMOCK
Do.02.04.200909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A SCHMOCK
Mo.06.04.200912:00 - 13:15FH Hörsaal 2 SCHMOCK
Do.09.04.200909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A SCHMOCK
Mo.13.04.200912:00 - 13:15FH Hörsaal 2 SCHMOCK
Do.16.04.200909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A SCHMOCK
Mo.20.04.200912:00 - 13:15FH Hörsaal 2 SCHMOCK
Do.23.04.200909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A SCHMOCK
Mo.27.04.200912:00 - 13:15FH Hörsaal 2 SCHMOCK
Do.30.04.200909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A SCHMOCK
Mo.04.05.200912:00 - 13:15FH Hörsaal 2 SCHMOCK
Do.07.05.200909:00 - 11:00Sem.R. DA grün 06A SCHMOCK

Leistungsnachweis

Schriftliche und mündliche Prüfung. Die schriftliche Prüfung kann an einem der drei Sammelprüfungstermine pro Semester absolviert werden. Termine und Details finden sich hier: http://www.fam.tuwien.ac.at/lehre/pr/index.php

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
Di.14:00 - 16:0025.06.2024FH Hörsaal 1 - MWB schriftlich01.04.2024 00:00 - 18.06.2024 23:59in TISSPrüfung 2024S
Di.12:00 - 14:0024.09.2024FH Hörsaal 1 - MWB schriftlich01.03.2024 00:00 - 17.09.2024 23:59in TISSPrüfung 2024S (Nebentermin)
Di.15:00 - 17:0004.03.2025FH Hörsaal 1 - MWB schriftlich01.01.2025 00:00 - 25.02.2025 23:59in TISSPrüfung 2024S (letzter Termin)
Mo.14:00 - 16:0030.06.2025FH Hörsaal 1 - MWB schriftlich01.03.2025 00:00 - 23.06.2025 23:59in TISSPrüfung 2025S
Di.13:00 - 15:0023.09.2025FH Hörsaal 1 - MWB schriftlich01.07.2025 00:00 - 09.09.2025 23:59in TISSPrüfung 2025S (Nebentermin)

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlVerbindlichkeitSemesterAnm.Bed.Info
033 205 Finanz- und Versicherungsmathematik Pflichtfach6. Semester
033 215 Versicherungsmathematik Pflichtfach4. Semester
066 400 Mathematik Gebundenes Wahlfach
066 401 Statistik Gebundenes Wahlfach
066 402 Mathematik in Technik und Naturwiss. Gebundenes Wahlfach
066 403 Wirtschaftsmathematik Gebundenes Wahlfach
066 404 Mathematik in den Computerwissenschaften Gebundenes Wahlfach
066 405 Finanz- und Versicherungsmathematik Gebundenes Wahlfach
860 Technische Mathematik Gebundenes Wahlfach
864 Mathematik i.d. Naturwissensch. Gebundenes Wahlfach
866 Wirtschaftsmathematik Gebundenes Wahlfach
867 Statistik Gebundenes Wahlfach
869 Mathematik i.d. Computerwissensch. Gebundenes Wahlfach
873 Finanz- u.Versicherungsmathematik Pflichtfach
873 Finanz- u.Versicherungsmathematik Pflichtfach

Literatur

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich. Im Sekretariat der Forschungsgruppe FAM erhältlich
  • Kapitel 1 bis 3 sowie 5 und 6 im Buch von Thomas Mikosch, Non-Life Insurance Mathematics, An Introduction with Stochastic Processes, Springer Universitext, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004, ISBN 3-540-40650-6.
  • Kapitel 11 im Buch von Klaus D. Schmidt, Versicherungsmathematik, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002, ISBN 3-540-42731-7.

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch