105.043 Non-life insurance mathematics
This course is in all assigned curricula part of the STEOP.
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2020S, UE, 2.0h, 3.0EC

Properties

  • Semester hours: 2.0
  • Credits: 3.0
  • Type: UE Exercise

Learning outcomes

After successful completion of the course, students are able to...

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Fachliche und methodische Kompetenzen:

  • Individuelle und kollektive Modelle des Gesamtschadens erläutern
  • Wichtige Schadenszahl-Verteilungen beschreiben
  • Die Berechnung des Gesamtschadens mittels Panjer-Rekursion erklären
  • Den Gesamtschaden durch geeignete Verteilungen approximieren
  • Die Grundformen der Rückversicherung erklären

Kognitive und praktische Kompetenzen:

  • den Gesamtschaden eines Versicherungsbestandes berechnen
  • Prämienkalkulationsprinzipien anwenden
  • Credibility-Theorie anwenden
  • Reserven für Spätschäden berechnen
  • die Wahrscheinlichkeit von Großschäden abschätzen

Soziale Kompetenzen und Selbstkompetenzen:

  • Lösungen von Aufgaben an der Tafel präsentieren
  • Vorschläge und Lösungen anderer korrekt einschätzen
  • die eigene Arbeit kritisch bewerten
  • mit Betreuern und Kollegen konstruktiv über Problemstellungen und Lösungsansätze diskutieren

Subject of course

Stochastische Grundlagen

Verteilung des Gesamtschadens:

  • Individuelle Modelle
  • Kollektive Modelle: Modelle für Einzelschadensverteilungen X und Schadensanzahl N, gemischte Verteilungen
  • Compound Poisson-und verallgemeinerte Binomialverteilungen
  • Panjer-Verteilungen, Panjer-Rekursion
  • Approximationen für den Gesamtschaden S (Normal-, Gamma-und Poissonverteilung)
  • Verallgemeinerte Modelle für Schadenszahl N
  • Grundformen der Rückversicherung

Tarifierung:

  • Prämienkalkulationsprinzipien
  • Exakte und empirische Credibility-Theorie
  • Bühlmann-und Bühlmann-Straub-Modell

Reserven

  • Spätschadenreserve und IBNR-Methoden (Chain Ladder und Verallgemeinerungen, multiplikative Modelle)
  • Großschäden und Reserven

Extremwerttheorie

  • Grenzverteilungen für Maxima
  • Maximaler Anziehungsbereich
  • Grenzverteilungen von skalierten Exzessen
  • Verallgemeinerte Extremwertverteilungen und verallgemeinerte Paretoverteilung

Teaching methods

Application of the theory in examples

Mode of examination

Immanent

Lecturers

Institute

Examination modalities

home work and presentation on the blackboard

Exams

DayTimeDateRoomMode of examinationApplication timeApplication modeExam
Mon - 29.06.2020assessedno application-Benotung zu Semesterende (2020S)

Group dates

GroupDayTimeDateLocationDescription
G1Mon09:00 - 11:0009.03.2020 - 22.06.2020Sem.R. DA grün 06A 105.043 Non-life insurance mathematics G1
G2Mon14:00 - 16:0009.03.2020 - 22.06.2020Sem.R. DA grün 06A 105.043 Non-life insurance mathematics G2

Course registration

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Group Registration

GroupRegistration FromTo
G129.01.2020 00:0008.03.2020 23:59
G229.01.2020 00:0008.03.2020 23:59

Curricula

Literature

No lecture notes are available.

Previous knowledge

Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie
Statistik und Stochastische Prozesse

Accompanying courses

Language

German