Einführung und Vertiefung von mathematischen Theorien, die in der Finanz- und Versicherungsmathematik angewandt werden. Alle Kapitel werden mit Beispielen aus Finanz- und Versicherungsmathematik motiviert bzw. werden auch aktuelle Arbeiten präsentiert werden.

Theorie polnischer Räume, Konvergenzbegriffe in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Theorie von Martingalen in diskreter und stetiger Zeit, Gausssche Prozesse, Brownsche Bewegung, Stochastische Integration bezüglich stetiger Semimartingale, Itosche Formel, Girsanovsches Theorem, Stochastische Differentialgleichungen, Grundzüge des Malliavin-Kalküls, Clark-Ocone-Formel, Hörmanderscher Satz, Poissonprozess, allgemeine Theorie stochastischer Prozesse, Levy-Prozesse

mündliche Prüfung

Oksendal: Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Wahrscheinlichkeitstheorie, Analysis, Lineare Algebra, Masstheorie, eventuell Funktionalanalysis