Ziel dieser Vorlesung ist den Studenten mit den Methoden der Schadenversicherungsmathematik vertraut zu machen. Immer mehr Versicherungsunternehmen erkennen die Notwendigkeit, Versicherungsprodukte in Sparten wie Kfz-Haftpflicht, Kfz-Kasko, allg. Haftpflicht, Rechtschutz, Unfall, etc. mittels mathematischen Modellen zu tarifieren und kalkulieren. Hierbei spielt auch der zunehmende Globalisierungsdrang eine große Rolle, denn einige Unternehmen haben schon begonnen nach internationalen Rechnungslegungsstandards zu bilanzieren. Dazu wird aber ein mathematisches Modell zur Bewertung noch ausstehender Schadenzahlungen notwendigerweise verlangt. Die gängigen Schadenreservierungsmethoden werden ebenfalls in dieser Vorlesung vorgestellt, auch im Hinblick auf etwaige Risikomanagementaspekte. Die Vorlesung versucht dem Studenten die Probleme der mathematischen Praxis näherzubringen - ohne jedoch die mathematischen Aspekte aus dem Auge zu verlieren. Grundkenntnisse aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik sind von großem Vorteil.

Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns mit den mehr oder weniger gängigen Verfahren zur Bewertung der notwendigen Reserven für die Schadenversicherungen. Methoden wie das Chain-Ladder Verfahren, Bornhuetter-Ferguson Verfahren u.a. werden detailliert entwickelt. Dabei beschränken wir uns allerdings nicht auf die deterministische Berechnung der Reserven (ohne Auskunft über die Fehlerbreite), sondern versuchen diese Verfahren auf eine stochastische Basis zu stellen. Weitere Themen in diesem Semester sind optimale Formen der Rückversicherung und Risikomanagement für Schadenversicherungen. Hier spielen vor allem Simulationstechniken, wie die Monte Carlo Simulation eine tragende Rolle zur Entwicklung der sogenannten Dynamic Financial Analysis (DFA).

mündliche Prüfung

Thomas Mack, "Schadenversicherungsmathematik", DGVM 28, 1997