Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, die grundlegende Theorie der zulässigen Berechenbarkeit und der zulässigen Mengenlehre sowie deren Anwendungen zu verstehen und anzuwenden. Sie verfügen über Kenntnisse zur Zulässigkeit, den Kripke-Platek-Axiomen und deren Zusammenhängen mit anderen Bereichen der Mathematik.
Die genauen Inhalte werden anhand der Interessen der Teilnehmer festgelegt.
Zu den Themen gehören:
- Zulässige Mengen und die Kripke-Platek-Axiome
- Verallgemeinerte Berechenbarkeit, Alpha-Berechenbarkeit und Rekursion in höheren Typen
- Stabilität und Konstruierbarkeit
- Reflektieren und andere große zählbare Zahlen
- Spector-Klassen
- Verbindungen zur deskriptiven Mengenlehre
- Verbindungen zur unendlichen Spieltheorie
- Verbindungen zur Beweistheorie
- Verbindungen zur umgekehrten Mathematik
Der Unterricht findet überwiegend im Präsenzunterricht statt, kann aber auch Online-Elemente sowie Einzelunterricht umfassen. Im Rahmen von Übungseinheiten haben die Studierenden die Möglichkeit, Lösungen bzw. Probleme bzw. Ergebnisnachweise vorzustellen.
Previous knowledge in proof theory, set theory, or recursion theory will be helpful, but not necessary.