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104.613 AKANA AKGEO Geometry of Optimal Transportation
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2022S, VO, 2.0h, 3.0EC
TUWEL

LVA-Bewertung

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Hybrid

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage:

  • Das optimale Transportproblem von Monge bzw. Kantorovich zu formulieren.
  • Die Lösung des optimalen Transportproblems im 1-dimensionalen zu beweisen.
  • Das duale Problem nach Kantorovich zu formulieren und die Existenz von Maximieren im dualen Problem zu beweisen.
  • Den Wasserstein Raum und die Wasserstein Distanz zu definieren. 
  • Klassische geometische Ungleichungen mit Hilfe eines optimalen Transportproblems zu lösen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Optimaler Transport nach Monge bzw. Kantorovich; Kantorovich Dualität; 1-dimensionale Lösung; Theorie von konvexen Funktionen, insbesondere die Legendre-Transformation; Wasserstein Distanz und Wasserstein Raum; Geometrische Ungleichungen (Brunn-Minkowski, Prékopa-Leindler,...)

Methoden

Mathematische Definitionen und Beweise.

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Vorlesung Freitag 10h-12h im Zeichensaal 1 (FH 8. Stock grüner Bereich).


Begleitende und weiterführende Literatur:

  • Cédric Villani, "Topics in Optimal Transportation", Graduate Studies in Mathematics Volume 58, American Mathematical Society, 2003.
  • Cédric Villani, "Optimal transport: old and new",  Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 338, Springer-Verlag, 2009.

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Fr.10:00 - 12:0018.03.2022 - 24.06.2022Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
AKANA AKGEO Geometry of Optimal Transportation - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Fr.18.03.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
Fr.25.03.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
Fr.01.04.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
Fr.08.04.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
Fr.29.04.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
Fr.06.05.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
Fr.13.05.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
Fr.20.05.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
Fr.03.06.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
Fr.10.06.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
Fr.17.06.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation
Fr.24.06.202210:00 - 12:00Zeichensaal 1 104.613 Geometry of Optimal Transportation

Leistungsnachweis

mündliche Prüfung

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
23.02.2022 00:00 31.03.2022 00:00 31.05.2022 00:00

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Ein Skriptum ist verfügbar.

Sprache

bei Bedarf in Englisch