104.587 AKWTH Random Trees
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2021S, VO, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Distance Learning

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

After successful completion of the course, students are able to...

- differentiate types of combinatorial trees, such as plane trees, unordered trees, labelled trees, ...

- use the Aldous-Broder algorithm to generate uniform spanning trees

- describe the asymptotic growth of a supercritical Galton-Watson process via the Kesten-Stigum theorem

- prove local weak convergence of simply generated trees towards Kesten's modified Galton-Watson tree

- prove Gromov-Hausdorff convergence of simply generated trees towards Aldous' Brownian continuum random tree

- simulate and visualize random trees using Python

Inhalt der Lehrveranstaltung

The study of randomly generated trees is a growing field with connections to stochastic processes, combinatorics, and computer science. This course provides an introduction to the field aimed at advanced students. Topics include asymptotic properties and limits of conditioned Galton-Watson trees and related models. We will also discuss methods for the simulation and visualization of random trees.

Methoden

Probabilistic and combinatorial methods

Prüfungsmodus

Mündlich

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.16:00 - 16:4502.03.2021 https://tuwien.zoom.us/j/97042225049?pwd=RHNzSmRxNlV3UjBJTXhSWkRkY29tZz09 (LIVE)Vorbesprechung (Zoom)

Leistungsnachweis

Mündliche Abschlussprüfung

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
18.02.2021 00:00 30.06.2021 00:00 30.06.2021 00:00

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Vorkenntnisse

Probability Theory: the basics of Markov chains, Martingales, and Brownian motion

Sprache

bei Bedarf in Englisch