104.584 AKGEO Algebraische Geometrie
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2021S, VU, 3.0h, 4.5EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VU Vorlesung mit Übung
  • Format der Abhaltung: Distance Learning

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, grundlegende Konzepte und Methoden der Theorie der algebraischen Kurven zusammenzufassen und anzuwenden.

Diese Theorie hat Zusammenhänge mit der Zahlentheorie, projektiven Geometrie und komplexer Analysis. Insbesondere werden wir lernen, alle ganzzahligen Lösungen der Gleichung x^2 - 21y^2 = 1 zu finden, einige Inzidenzsätze der projektiven Geometrie algebraisch zu beweisen, und die komplexe Struktur benutzen, um weitere geometrische Sätze herzuleiten.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Kurven zweiter Ordnung (Kegelschnitte): Klassifikation affin und projektiv, rationale Parametrisierung, ganzzahlinge Punkte auf Hyperbel, Kegelschnittsbüschel.

Flächen zweiter Ordnung: Klassifikation, Büschel, Geometrische Sätze.

Kurven dritter Ordnung: Gruppenstruktur, Parametrisierung mit elliptischen Funktionen.

 

Methoden

Vorlesung, Besprechung von Beispielen, Lösen von Hausaufgaben.

Prüfungsmodus

Schriftlich und Mündlich

Weitere Informationen

Der erste Termin findet am 4. März um 15 Uhr statt!

Diese Lehrveranstaltung ist als Wahlbereich Lehramt DG anrechenbar.

Die Lehrveranstaltung wird über Zoom gehalten, die Kommunikation über TUWEL geführt. Bitte melden Sie sich in TISS an, die Anmeldung wird in TUWEL übertragen.

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Do.13:00 - 15:3004.03.2021 - 25.03.2021 online über ZoomVorlesung+Übung
Mo.14:00 - 16:3012.04.2021 - 28.06.2021 Vorlesung+Übung (Zoom)
AKGEO Algebraische Geometrie - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Do.04.03.202113:00 - 15:30 online über ZoomVorlesung+Übung
Do.11.03.202113:00 - 15:30 online über ZoomVorlesung+Übung
Do.18.03.202113:00 - 15:30 online über ZoomVorlesung+Übung
Do.25.03.202113:00 - 15:30 online über ZoomVorlesung+Übung
Mo.12.04.202114:00 - 16:30 Vorlesung+Übung (Zoom)
Mo.19.04.202114:00 - 16:30 Vorlesung+Übung (Zoom)
Mo.26.04.202114:00 - 16:30 Vorlesung+Übung (Zoom)
Mo.03.05.202114:00 - 16:30 Vorlesung+Übung (Zoom)
Mo.10.05.202114:00 - 16:30 Vorlesung+Übung (Zoom)
Mo.17.05.202114:00 - 16:30 Vorlesung+Übung (Zoom)
Mo.31.05.202114:00 - 16:30 Vorlesung+Übung (Zoom)
Mo.07.06.202114:00 - 16:30 Vorlesung+Übung (Zoom)
Mo.14.06.202114:00 - 16:30 Vorlesung+Übung (Zoom)
Mo.21.06.202114:00 - 16:30 Vorlesung+Übung (Zoom)
Mo.28.06.202114:00 - 16:30 Vorlesung+Übung (Zoom)

Leistungsnachweis

Abgabe der Hausaufgaben, mündliche Prüfung. Möglicherweise Visualisierungen in Mathematika oder Geogebra, Projekte für Schulunterricht.

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
17.02.2021 08:00

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Stillwell "Numbers and geometry"

Gibson "Elementary geometry of algebraic curves"

Reid "Undergraduate algebraic geometry"

Vorkenntnisse

Matrizenrechnung, Komplexe Zahlen.

Sprache

Deutsch