Wir untersuchen die „most basic Galois connection in algebra” sowie die zugehörigen Verbände der Galoishüllen, die wir als bestimmte Klone und Relationenklone charakterisieren werden. Dabei stellen wir eine Verbindung her zwischen einer internen Beschreibung solcher Strukturen über Abschlußeigenschaften und einer externen Charakterisierung mittels Galoistheoretischer Methoden. Falls die Zeit es erlaubt, gehen wir auf Vollständigkeitsprobleme, sowie minimale und maximale Klone ein; ggf. auch auf die Anwendung der dargestellten bzw. damit verwandter Techniken zur Komplexitätsklassifikation von Berechnungsproblemen in der theoretischen Informatik.
Die Vorlesung findet voraussichtlich einmal wöchentlich statt.
In der Vorbesprechung wurde der Termin auf dienstags 18.00 Uhr festgelegt.
Sie werden gebeten, sich über TISS anzumelden. Falls Sie die Fristen verpaßt haben, und dennoch teilnehmen möchten, kontaktieren Sie den Vortragenden in der Vorlesung.
Pöschel, Reinhard; Kalužnin, Lev A. (1979). Funktionen- und Relationenalgebren. Ein Kapitel der diskreten Mathematik. Mathematische Monographien. Bd. 15. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin.
Szendrei, Ágnes (1986). Clones in Universal Algebra. Séminaire de Mathématiques Supérieures. Vol. 99. Presses de l'Université de Montréal, Montréal, QC. ISBN 2-7606-0770-4
Lau, Dietlinde (2006). Function Algebras on Finite Sets. A basic course on many-valued logic and clone theory. Springer Monographs in Mathematics. Springer, Berlin. doi:10.1007/3-540-36023-9. ISBN 978-3-540-36022-3.
