104.521 AKALG Funktionen- und Relationenalgebren
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2018W, VO, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung

Ziele der Lehrveranstaltung

  • Vermittlung eines tiefergehenden Verständnisses, welche Eigenschaften mittels Operationen und welche mittels Relationen (in gewissen Fragmenten der Prädikatenlogik erser Stufe) ausgedrückt werden können, sowie des Zusammenhanges zwischen beiden (auf einer allgemeinen Ebene).
  • Erwerb der Fähigkeit zur Anwendung abstrakter Galoistheoretischer Methoden zur Charakterisierung gewisser Hüllensysteme, sowie ggf. zur Klassifikation der Komplexität entsprechender logischer Entscheidungsprobleme
  • Einsicht in grundlegende Techniken und Hintergrundwissen zum Verständnis aktueller Forschung auf dem Gebiet der allgemeinen Algebra

Inhalt der Lehrveranstaltung

Wir untersuchen die „most basic Galois connection in algebra” sowie die zugehörigen Verbände der Galoishüllen, die wir als bestimmte Klone und Relationenklone charakterisieren werden. Dabei stellen wir eine Verbindung her zwischen einer internen Beschreibung solcher Strukturen über Abschlußeigenschaften und einer externen Charakterisierung mittels Galoistheoretischer Methoden. Falls die Zeit es erlaubt, gehen wir auf Vollständigkeitsprobleme, sowie minimale und maximale Klone ein; ggf. auch auf die Anwendung der dargestellten bzw. damit verwandter Techniken zur Komplexitätsklassifikation von Berechnungsproblemen in der theoretischen Informatik.

Weitere Informationen

Die Vorlesung findet voraussichtlich einmal wöchentlich statt.

In der Vorbesprechung wurde der Termin auf dienstags 18.00 Uhr festgelegt.

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.16:00 - 16:4502.10.2018 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorbesprechung
Di.18:00 - 19:5009.10.2018 - 29.01.2019 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
AKALG Funktionen- und Relationenalgebren - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.02.10.201816:00 - 16:45 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorbesprechung
Di.09.10.201818:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.16.10.201818:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.23.10.201818:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.30.10.201818:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.06.11.201818:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.13.11.201818:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.20.11.201818:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.27.11.201818:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.04.12.201818:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.11.12.201818:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.18.12.201818:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.08.01.201918:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.15.01.201918:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.22.01.201918:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel
Di.29.01.201918:00 - 19:50 Freihaus DA05C22 (Besprechungsraum)Vorlesung AKALG Fun Rel

Leistungsnachweis

Prüfungen werden (bei moderaten Teilnehmerzahlen) nach Vereinbarung angeboten. Der Prüfungsmodus ist mündlich.

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
01.09.2018 00:00 16.10.2018 23:59 16.10.2018 23:59

Anmeldemodalitäten:

Sie werden gebeten, sich über TISS anzumelden. Falls Sie die Fristen verpaßt haben, und dennoch teilnehmen möchten, kontaktieren Sie den Vortragenden in der Vorlesung.

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Pöschel, Reinhard; Kalužnin, Lev A. (1979). Funktionen- und Relationenalgebren. Ein Kapitel der diskreten Mathematik. Mathematische Monographien. Bd. 15. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin.

Szendrei, Ágnes (1986). Clones in Universal Algebra. Séminaire de Mathématiques Supérieures. Vol. 99. Presses de l'Université de Montréal, Montréal, QC. ISBN 2-7606-0770-4

Lau, Dietlinde (2006). Function Algebras on Finite Sets. A basic course on many-valued logic and clone theory. Springer Monographs in Mathematics. Springer, Berlin. doi:10.1007/3-540-36023-9. ISBN 978-3-540-36022-3.

Vorkenntnisse

Grundkenntnisse aus der VO Algebra I sind hilfreich, aber keine Bedingung.

Sprache

bei Bedarf in Englisch