104.508 AKLOG: Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020S, VO, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

( Bitte ignorieren Sie obigen Halbsatz. Dieser kann durch den LVA-Leiter nicht verändert werden. )

Das intendierte Lernergebnis dieser LVA besteht darin den Inhalt der LVA zu verstehen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Die Unvollständigkeitssätze von Gödel gehören zu den wichtigsten Resultaten der
mathematischen Logik. In dieser Vorlesung werden die Unvollständigkeitssätze
bewiesen. Dabei werden wir nicht auf dem kürzestmöglichen Weg vorgehen, sondern
die Unvollständigkeitssätze zum Anlass nehmen, uns mit den sie umgebenden
Themen und Beweistechniken zu beschäftigen.

Wir beginnen mit einer kurzen Einführung in die Berechenbarkeitstheorie, die es
erlaubt die zentralen Beweistechniken der Diagonialisierung und der
Arithmetisierung in vergleichsweise einfachem Rahmen kennenzulernen. Eine
Betrachtung des Begriffs der Wahrheit im Standardmodell führt uns auf die
logische Ebene. Danach studieren wir arithmetische Theorien und ihre
Nichtstandardmodelle. Auf diese Weise vorbereitet können wir sodann
verschiedene Formen und Beweise der Unvollständigkeitssätze zeigen und
diskutieren.

Methoden

Vortrag

Prüfungsmodus

Mündlich

Vortragende

Institut

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Es wird ein Skriptum zur Verfügung gestellt werden.

Vorkenntnisse

Grundkenntnisse in der mathematischen Logik wie sie z.B. in der VO+UE "Logik und Grundlagen der Mathematik" vermittelt werden.

Vorausgehende Lehrveranstaltungen

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

bei Bedarf in Englisch