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• in Wort und symbolischem Kalkül die Grundbegriffe und die zentralen Sätze der Theorie der Vektorräume über beliebigen Körpern zu erklären,
• Räume linearer Abbildungen (insbesondere den Dualraum eines Vektorraumes) zu erläutern,
• die mit Vektorräumen assoziierten algebraischen Strukturen zu erkennen und zu beschreiben,
• strukturverträgliche Abbildungen zu identifizieren und in Einzelfällen (nach diversen, der Situation angepassten Standpunkten) zu klassifizieren,
• lösbare von unlösbaren Problemstellungen zu unterscheiden, etwa bei linearen Gleichungssystemen,
• die Theorie der Determinantenformen und Determinanten zu erklären,
• Vektorräume mit Skalarprodukt (insbesondere euklidische und unitäre Räume) hinsichtlich ihrer zusätzlichen Eigenschaften zu qualifizieren,
• Algorithmen und Verfahren der Vektor- und Matrizenrechnung anzuwenden und lineare Gleichungssysteme und andere Probleme in linearen Räumen und Koordinatenräumen zu lösen,
• Schlussfolgerungen aus neuartigen Begriffsbildungen zu ziehen,
• zwischen teilweiser und vollständiger Lösung von Aufgaben zu unterscheiden,
• einige Anwendungsbereiche der Linearen Algebra zu benennen,
• im Gespräch die eigenen Gedanken zu präzisieren und die Überlegungen anderer Personen kritisch aufzugreifen,
• Ideen und Ergebnisse zu präsentieren, etwa an der Tafel,
• Aussagen präzise und mathematisch formal korrekt zu formulieren.

Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Vektorräume über beliebigen Körpern, lineare Geometrie, Determinanten

Lecture

Zu Beginn des Semesters findet an Stelle dieser Vorlesung die Lehrveranstaltung Einführung in das mathematische Arbeiten statt.

Der genaue Termin der ersten Vorlesung aus Linearer Algebra und Geometrie 1 wird rechtzeitig bekanntgemacht.

Leistungsbeurteilung der Vorlesung durch eine Prüfung mit einem mündlichen und einem schriftlichen Teil.

Bitte wählen Sie bei der Anmeldung den richtigen Prüfer: HERTRICH-JEROMIN oder PINSKER

Hans Havlicek,
Lineare Algebra für Technische Mathematiker,
Berliner Studienreihe zur Mathematik,
Band 16,
3rd extended and corrected edition,
Heldermann, Lemgo, 2012.
viii + 424 pages, hardcover,
ISBN-10: 3-88538-116-8,
ISBN-13: 978-3-88538-116-7.

Further information and errata >>> (new window)

Fachliche und methodische Kompetenzen: Elementare Mengenlehre, Grundbegriffe aus Algebra und Logik; Rechnen mit Termen, Polynomen, komplexen Zahlen; Umformen von Gleichungen und Ungleichungen; elementare Differential- und Integralrechnung; elementare ebene und räumliche Geometrie.

Kognitive und praktische Kompetenzen: Der erwartete Stoff soll soweit beherrscht werden, dass auch dazu passende, konkrete Problemstellungen gelöst werden können.

Soziale Kompetenzen und Selbstkompetenzen: Fähigkeit, die organisatorischen Herausforderungen der Vorlesungen bzw. Übungen zu bewältigen.

Es wird eine gewisse Begeisterung für die Mathematik als Ganzes erwartet.