104.503 AKALG Lie Algebren und Darstellungstheorie 1
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020S, UE, 1.0h, 1.5EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 1.0
  • ECTS: 1.5
  • Typ: UE Übung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage grundlegende Konzepte über Lie Algebren zu erklären (Ideale, nilpotente, auflösbare, halbeinfache Lie Algebren, ...). Sie können die Sätze von Engel und Lie, die Kriterien von Cartan und den Satz von Weyl formulieren und Beweisen und sind in der Lage zu zeigen, dass die Menge der Wurzeln einer halbeinfachen Lie Algebra ein abstraktes Wurzelsystem bildet.

Inhalt der Lehrveranstaltung

In diesen Übungen wird der Stoff aus Franz Schusters Vorlesung vertieft und ergänzt:
Lie Algebren, Ideale und Homomorphismen; Sätze von Lie und Engel, Cartans Kriterien; Wurzelzerlegung halbeinfacher Lie Algebren; Darstellungen, Satz von Weyl; Wurzelsysteme

Methoden

Mathematische Definitionen und Beweise

Prüfungsmodus

Prüfungsimmanent

Vortragende

Institut

Leistungsnachweis

-

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch